កំពស់ត្រីកោណ

ក្នុងធរណីមាត្រ កំពស់នៃត្រីកោណជាបន្ទាត់កាត់តាមកំពូលនៃត្រីកោណ​និង​កែងទៅនឹងជ្រុងឈមនៃកំពូលនោះ (មានន័យថា​វាបង្កើតបានមុំកែង) ។ ចំនុចប្រសព្វរវាងជ្រុងឈមនិងកពស់​ហៅថាជើងនៃកពស់។ ជ្រុងឈមនេះហៅថាបាតនៃកពស់។ ប្រវែងនៃកំពស់ជាចំងាយរវាងបាតនិងកពូល។

ក្នុងត្រីកោណសមបាត (ត្រីកោណដែលមានជ្រុងពីរមានរង្វាស់ស្មើគ្នា) កំពស់របស់វាមិនមានប្រវែងស្មើគ្នាទេ ដែលជើងរបស់វាជាចំនុចកណ្តាលនៃបាត។

កំពស់នៃត្រីកោណអាចត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ដើម្បីគណនាក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ។ ក្រលាផ្ទៃត្រីកោណអាចគណនាបានដោយយកប្រវែងកំពស់គុណនឹងបាត រួចចែកនឹង២។ តាមរយៈអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ វាអាចត្រូវបានស្គាល់ប្រវែងជ្រុងមួយនៃត្រីកោណ។

ក្នុងត្រីកោណកែង កំពស់ដែលមានអ៊ីប៉ូតេនុសជាបាត ចែកអ៊ីប៉ូតេនុសជាពីរមានរង្វាស់ p និង q ។ ប្រសិនបើយើងតាង h ជាកំពស់ នោះគេបានទំនាន់ទំនង់៖

$\color{Fuchsia}h^2 = pq \,$

កំពស់ និង អរតូសង់នៃត្រីកោណ

អរតូសង់

កំពស់ និង អរតូសង់នៃត្រីកោណ

កំពស់ទាំងបីនៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នាចំនុចមួយ ហៅថាអរតូសង់នៃត្រីកោណ។ អរតូសង់នៃត្រីកោណគឺស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃត្រីកោណ លុះត្រាតែត្រីកោណនោះមានមុំមួយជាមុំទាល (មុំដែលធំជាង ៩០^០) ។

បួនចំនុចក្នុងប្លង់ ដែលចំនុចមួយក្នុងចំនោម​ចំនុច​ទាំងបួន​នេះ​ជា​អរតូសង់នៃត្រីកោណ​បង្កើតដោយចំនុចបីផ្សេងពីចំនុចនេះហៅថា​ប្រព័ន្ធអរតូសង់ ឬ ចតុកោណអរតូសង់។

តាង A, B, C ជាមុំនៃត្រីកោណ ABC និងតាង $a = |BC|, b = |CA|, c = |AB| \,$ ជារង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណនេះ។ អរតូសង់នេះមានកូអរដោនេទ្រីលីនេអ៊ែរ $\sec A : \sec B : \sec C \,$ និងកូអរដោនេបារីសង់

$((a^2+b^2-c^2)(a^2-b^2+c^2) : (a^2+b^2-c^2)(-a^2+b^2+c^2) : (a^2-b^2+c^2)(-a^2+b^2+c^2)) \,$

ទ្រឹស្តីបទបន្ថែមមួយចំនួនអំពីកពស់

ចំពោះត្រីកោណសម័ង្ស

ចំពោះចំនុចនៅក្នុងត្រីកោណសម័ង្ស ផលបូកនៃរង្វាស់ជ្រុងកែងទៅនឹងជ្រុងទាំងបីស្មើនឹងកំពស់នៃត្រីកោណ។

កាំនៃរង្វង់ចារឹកក្នុង

គេមានត្រីកោណ ABC ដែលមានរង្វាស់ជ្រុងរៀងគ្នា a, b, c និងកំពស់រៀងគ្នា α, β, η ។ គេបានទំនាក់ទំនងរវាងកំពស់និងកាំនៃរង្វង់ចារឹកក្នុងសំដែងដោយ

$\tfrac{1}{r}=\tfrac{1}{\alpha}+\tfrac{1}{\beta}+\tfrac{1}{\eta}$

សូមមើលផងដែរ

• ត្រីកោណ
• មេដ្យាន
• រង្វង់អយល័រ (ឬរង្វង់អឺលែរ)