ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុង

មានទ្រឹស្ដីបទវ៉រីញ៉ុង(Varignon's theorem)២គឺ មួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងមួយទៀតនៅក្នុងមេកានិច។ ទ្រឹស្ដីទាំង២នេះត្រូវបានបកស្រាយដោយគណិតវិទូបារាំងឈ្មោះ ព្យែរ វ៉ារីញ៉ុង។

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងនៅក្នុងគណិតវិទ្យា

ទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានបកស្រាយនៅឆ្នាំ១៧៣១។ ទ្រឹស្ដីនេះនិយាយពីរបៀបសង់ប្រលេឡូក្រាម​(គេអោយឈ្មោះថាប្រលេឡូក្រាមវ៉ារីញ៉ុង)ពីចតុកោណសមញ្ញ។ ពំនោលទ្រឹស្ដី៖

ចំនុចកណ្ដាលនៃជ្រុងរបស់ចតុកោណមួយ បង្កើតបានជាប្រលេឡូក្រាមមួយ។ ក្នុងករណីដែលចតុកោណនោះជាចតុកោណប៉ោងឬផត ក្រលាផ្ទៃរបស់ប្រលេឡូក្រាមនោះស្មើនឹងពាក់កណ្ដាលក្រលាផ្ទៃ​របស់ចតុកោណទាំងមូល។

ប្រសិនបើយើងគិតពីសញ្ញាណផ្ទៃមានទិសដៅ ទ្រឹស្ដីបទនេះក៏ផ្ទៀងផ្ទាត់ក្នុងករណីចតុកោណខ្វែងដែរ។

ចតុកោណប៉ោង	ចតុកោណផត	ចតុកោណខ្វែង

សំរាយបញ្ជាក់

ដោយអនុវត្តទ្រឹស្ដីបទចំនុចកណ្ដាល យើងស្រាយបញ្ជាក់ថាជ្រុងឈម២ៗនៃ IJKL ស្របនឹងអង្កត់ទ្រូងរបស់ចតុកោណ ABCD ហេតុនេះ IJKLជាប្រលេឡូក្រាម។

យើងយកប្រវែង [BD] ស្មើនឹង $d\;$ កំពស់របស់ត្រីកោណ ABD និង CBD គឺ $h_1\;$ និង $h_2\;$។ ដោយប្រើទ្រឹស្ដីបទតាលែស គេបាន បាតរបស់ប្រលេឡូក្រាមស្មើនឹង $\frac{1}{2} d\;$ ហើយកំពស់ $h = \frac{1}{2}(h_1+h_2)$។

$S_{IJKL} = \frac{1}{2} d . \frac{1}{2}(h_1+h_2) = \frac{1}{2}(\frac{1}{2} d.h_1+\frac{1}{2} d.h_2) = \frac{1}{2}(S_{ABD}+S_{CBD})=\frac{1}{2}S_{ABCD}$

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងនៅក្នុងមេកានិច

កំលាំង $\vec{F}$ មួយបំបែកជា២កំលាំអ $\vec{F}_1$ និង $\vec{F}_2$ :

$\vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$។

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងពោលថា៖

ម៉ូម៉ង់នៃកំលាំង $\vec{F}$ ធៀបនឹងចំនុច A មួយស្មើនឹងផលបូកនៃម៉ូម៉ង់កំលាំង $\vec{F}_1$ et $\vec{F}_2$ ធៀបទៅនឹងចំនុចដដែលនោះ។

$\vec{M}_{\vec{F}/A} = \vec{M}_{\vec{F_1}/A} + \vec{M}_{\vec{F_2}/A}$