ទ្រឹស្តីបទមុំក្រៅ

ទ្រឹស្តីបទ​មុំក្រៅ​ពោលថា​មុំក្រៅ​នៃ​ត្រីកោណមួយ​ស្មើនឹងផលបូកមុំក្នុងពីរ​ដែល​មិន​មែន​ជាមុំជាប់នឹង​វា​។​ ក្នុង​ត្រីកោណ ​មួយ​មាន​កំពូល​បី។ ជ្រុង​​ពីរ​ដែលជាប់នឹង​កំពូល​មួយ​បង្កើត​បាន​មុំ​មួយ​។ មុំនេះ​ហៅថា​មុំក្នុង​។ + ក្នុង​រូប​ខាងក្រោម មុំ $\ a$ មុំ $\ b$ និង​មុំ $\ c$ ជា​មុំ​ក្នុង​ទាំង​បី​នៃ​ត្រីកោណ ABC ។ មុំ​ក្រៅ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ដោយ​បន្លាយ​ជ្រុង​មួយ​នៃ​ត្រីកោណ​ មុំនេះ​ជា​រវាង​ជ្រុង​បន្លាយ​និង​ជ្រុង​មួយ​ផ្សេង​ទៀត​នៃ​ត្រីកោណ​។ ក្នុង​រូប​មុំ $\ d$ គឺ​ជា​មុំក្រៅ​។

ទ្រឹស្តីបទ​មុំ​ក្រៅ​ពោល​ថា​ទំហំ​នៃមុំ​ក្រៅ​មួយ​នៅ​ត្រង់​កំពូល​មួយ​នៃ​ត្រីកោណ​ស្មើ​នឹង​ផលបូក​ទំហំ​នៃ​មុំ​ក្នុង​នៅ​ត្រង់​កំពូល​ពីរ​ទៀត​​នៃ​ត្រីកោណ​។ ហេតុនេះ​ក្នុង​រូប​ទំហំ​នៃ​មុំ​ $\ d$ ស្មើ​នឹង​មុំ $\ a$ បូក​នឹងមុំ $\ c$ ។ មានន័យថា $\ \ang ACD = \ang ABC + \ang BAC$ ។

$\ \ang a + \ang c = \ang d$

សំរាយបញ្ជាក់

ក្នុង​ត្រីកោណ ABC មុំ $\ \ang ACD$ គឺជាមុំ​ក្រៅ​។ ​ ស្រាយ​ថា $\ \ang ACD = \ang ABC + \ang BAC$

ពំនោល	មូលហេតុ
ក្នុង $\ \triangle ABC$៖ $\ang a + \ang b + \ang c = 180^0 \quad (i)$	ផលបូក​រង្វាស់​មុំ​ទាំង​អស់​នៃ​ត្រីកោណ​គឺ​ស្មើ​នឹង​ $\ 180^0$
$\ \ang b + \ang d = 180^0 \quad (ii)$	ផលបូក​រង្វាស់​មុំ​ក្នុង​និង​មុំ​ក្រៅ​នៃ​មុំ​មួយ​គឺ​ស្មើ​នឹង $\ 180^0$ ​
គេបាន $\ang a + \ang c + \ang b = \ang b + \ang d$	ពី $\ (i)$ និង $\ (ii)$
ហេតុនេះ $\ang a + \ang c = \ang d$
មាន​ន័យ​ថា $\ang ACD = \ang ABC + \ang BAC$