ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ

ដោយសព្វវចនាធិប្បាយសេរីវិគីភីឌា

ទៅកាន់៖ ទិសដៅ, ស្វែងរក
រូបភាព​បង្ហាញ​ពី​ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ

ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅគឺជាទ្រឹស្តីបទនៃធរណីមាត្រអឺគ្លីដ។ ឈ្មោះរបស់វាក្លាយមកពីភាពដូចគ្នារវាងបណ្តុំនៃត្រីកោណពីរ(សូមមើលរូប) និង ស្លាបពីរនៃមេអំបៅ។

តាង M ជាចំនុចកណ្តាលនៃអង្កត់ធ្នូ [PQ] នៃរង្វង់។ គេគូសអង្កត់ធ្នូពីរផ្សេងទៀត AB និង CD កាត់គ្នាត្រង់ M ។ AD និង BC ប្រសព្វអង្កត់ធ្នូ PQ រៀងគ្នាត្រង់ X និង Y ។ នោះគេបាន M ជាចំនុចកណ្តាលនៃអង្កត់ [XY] \quad (MX = MY \,) ។

[កែប្រែ] សំរាយបញ្ជាក់

ខាងក្រោមនេះជាសំរាយបញ្ជាក់ផ្លូវការនៃទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ។

តាង X' \, និង X'' \, ជាចំណោលកែងនៃ X \, រៀងគ្នាមកលើបន្ទាត់ (AM) និង (DM) ។ ដូចគ្នាដែរ តាង តាង Y' \, និង Y'' \, ជាចំណោលកែងនៃ Y \, រៀងគ្នាមកលើបន្ទាត់ (BM) និង (CM) ។

បំណកស្រាយ​ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ

គេបាន

\color{Mulberry} \triangle MXX' \sim \triangle MYY'' \,
\Rightarrow {MX \over MY} = {XX' \over YY''}
\color{Mulberry} \triangle MXX'' \sim \triangle MYY' \,
\Rightarrow {MX \over MY} = {XX'' \over YY'}
\color{Mulberry}\triangle AXX' \sim \triangle CYY' \,
\Rightarrow {XX' \over YY'} = {AX \over CY}
\color{Mulberry} \triangle DXX'' \sim \triangle BYY''\,
\Rightarrow {XX'' \over YY''} = {DX \over BY}

ពីសមីការខាងលើ

\left({MX \over MY}\right)^2 = {XX' \over YY'' } \cdot {XX'' \over YY'}
{} = {AX.DX \over CY.BY}
{} = {PX.QX \over PY.QY}
{} = {(PM-XM).(MQ+XM) \over (PM+MY).(QM-MY)}
{} = { (PM)^2 - (MX)^2 \over (PM)^2 - (MY)^2}

តាមសម្មតិកម្ម M ជាចំនុចកណ្តាលនៃ PQ នោះគេបាន PM \, = MQ \,

ហេតុនេះ

{ (MX)^2 \over (MY)^2} = {(PM)^2 - (MX)^2 \over (PM)^2 - (MY)^2}

ដូចនេះ គេអាចសន្និដ្ឋានថា MX = MY \, ឬ M \, គឺជាចំនុចកណ្តាលនៃ XY \, ។

បានមកវិញពី "http://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%91%E1%9F%92%E1%9E%9A%E1%9E%B9%E1%9E%9F%E1%9F%92%E1%9E%8F%E1%9E%B8%E1%9E%94%E1%9E%91%E1%9E%98%E1%9F%81%E1%9E%A2%E1%9F%86%E1%9E%94%E1%9F%85"