មធ្យមលោការីត

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា មធ្យមលោការីត នៃ២ចំនួនជាផលធៀបរវាងផលសងរបស់ចំនួនទាំង២នោះ​ជាមួយនឹងផលសងលោការីតនៃ២ចំនួននោះ។ គេសរសេរ៖

$\begin{matrix} M_{\mbox{lm}}(x,y) &= \lim_{(\xi,\eta)\to(x,y)} \frac{\eta - \xi}{\ln \eta - \ln \xi} \\ &= \begin{cases} x & \mbox{if }x=y \\ \frac{y - x}{\ln y - \ln x} & \mbox{else} \end{cases} \end{matrix}$

ចំពោះ២ចំនួនវិជ្ជមាន $x, y$។ តំលៃនេះមានសារសំខាន់នៅក្នុងការគណនាក្នុងវិស្វកម្ម ទាក់ទិននឹងការបញ្ជូនកំដៅ។

វិសមភាព

មធ្យមលោការីតនៃ២ចំនួនតូចជាងឬស្មើមធ្យមនព្វន្ឋ ប៉ុន្តែធំជាងឬស្មើមធ្យមធរណីមាត្រ (សមភាពកើតមានកាលណា ចំនួនទាំង២នោះស្មើគ្នា)៖

$\forall x>0\ \forall y>0\ x\ne y\Rightarrow \sqrt{x\cdot y} < \frac{y - x}{\ln y - \ln x} < \frac{x+y}{2}$