រឹសគូប

ដោយសព្វវចនាធិប្បាយសេរីវិគីភីឌា

ក្រាបនៃ y = $\sqrt[3]{x}$ ចំពោះ $x \ge 0$

ក្នុងគណិតវិទ្យា រឹសគូប (cubic root、root of third power) តាងដោយ $\sqrt[3]{x}$ ឬ x^1/3 គឺជាចំនួន a មួយដែល a³ = x ។ គ្រប់ចំនួនពិតទាំងអស់សុទ្ធតែមានរឹសគូបជាចំនួនពិតមួយ និង រឹសជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់ចំនួនមួយគូរ និង គ្រប់ចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យមានរឹសគូបបីជាចំនួនកុំផ្លិចផ្សេងគ្នា។ ឧទាហរណ៍: រឹសគូបនៃ ៨ គឺ ២ ពីព្រោះ ២^៣ = ៨ ។ គ្រប់រឹសគូបនៃ −២៧i គឺ

$\sqrt[3]{-27i} = \begin{cases} 3i \\ \frac{3\sqrt3}{2}-\frac{3}{2}i \\ -\frac{3\sqrt3}{2}-\frac{3}{2}i \end{cases}$

ប្រមាណវិធីនៃរឹសគូបមិនមានក្ខណៈផ្តុំ ឬ លក្ខណៈបំបែកចំពោះប្រមាណវិធីបូក និងប្រមាណវិធីដកទេ។

រឹសគូបមានលក្ខណៈផ្តុំជាមួយនឹងស្វ័យគុណ និងមានលក្ខណៈបំបែកជាមួយនឹងផលគុណនិងផលចែក ប្រសិនបើមានចំនួនពិតតែមួយគត់ ប៉ុន្តែមិនជានិច្ចជាកាលទេចំពោះចំនួនកុំផ្លិច ឧទាហរណ៍៖

$(\sqrt[3]{8})^3 = 8$

ប៉ុន្តែ

$\sqrt[3]{8^3} = \begin{cases} \ \ 8 \\ -4+4\sqrt{3}i \\ -4-4\sqrt{3}i \end{cases}$

[កែប្រែ] និយមន័យ

រឹសគូបនៃចំនួន x គឺជាចំនួន y ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ

$y^3 = x \,$

ប្រសិនបើ a ជាចំនួនពិត នោះរឹសគូបនៃ a មានតែមួយគត់ តាងដោយ $\sqrt[3]{a}$ ។

[កែប្រែ] លក្ខណៈ

ចំពោះចំនួនពិតវិជ្ជមាន a គេបាន

$\sqrt[3]{-a} = -\sqrt[3]{a}.$

រឹសគូប១ នៃ 1 តាងដោយ ω រឹសគូបមួយផ្សេងទៀតគឺ ω²។ នោះ ω និង ω² គឺជារឹសឯកតានៃ១ ដូចគ្នា ដែលវាផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ

$1 + \omega + \omega{^2} = 0 \,$ ។

ប្រសិនបើ α មិនមែនជាចំនួនកុំផ្លិចស្មើសូន្យទេ នោះ α គឺមានរឹសគូបចំនួន៣ជានិច្ច។ រឹសទាំងបីស្ថិតនៅលើប្លង់កុំផ្លិច ដែលជាកំពូលនៃត្រីកោណសម័ង្សប៉ះក្នុងរង្វង់ដែលមានគល់ 0 ជាផ្ចិត និងកាំស្មើនឹង $\sqrt[3]{|\alpha|}$ ។

រឹសគូប

ដោយសព្វវចនាធិប្បាយសេរីវិគីភីឌា

[កែប្រែ] និយមន័យ

[កែប្រែ] លក្ខណៈ

ការមើល

ឧបករណ៍ផ្ទាល់ខ្លួន

ស្វែងរក

ទិសដៅ

សហគមន៍

ប្រអប់ឧបករណ៍

ជាភាសាដទៃទៀត

រឹសគូប

ដោយសព្វវចនាធិប្បាយសេរីវិគីភីឌា

[កែប្រែ] និយមន័យ

[កែប្រែ] លក្ខណៈ

ការមើល

ឧបករណ៍ផ្ទាល់ខ្លួន

ស្វែងរក

ទិសដៅ

សហគមន៍

ប្រអប់​ឧបករណ៍

ជាភាសាដទៃទៀត

ប្រអប់ឧបករណ៍