វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស

ក្នុង​គណិតវិទ្យា វ៉ិចទ័រប្រាប់​​​​នៃ​បន្ទាត់ $\ (D)$ ជា​វ៉ិចទ័រ​ដែល​ស្រប​នឹង​បន្ទាត់ $\ (D)$ ។ គេ​មាន​បន្ទាត់ $\ (D)$ មួយ។ គេហៅ​វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស​នៃ $\ (D)$ គឺគ្រប់ $\overrightarrow{AB}\,$ ដែល​ចំនុច A និង B ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ $\ (D)$ និង​មិន​ត្រួតស៊ីគ្នា​។

លក្ខណៈនៃវ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស

• វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិសពីរនៃបន្ទាត់តែមួយជាវ៉ិចទ័រស្របគ្នា (ឬហៅថាជាវ៉ិចទ័រកូលីនេអ៊ែរនឹងគ្នា) ។
• បន្ទាត់​ពីរ​មាន​វ៉ិចទ័រ​ប្រាប់​ស្រប​គ្នា គេ​អាច​ថា​បន្ទាត់​ទាំង​ពីរ​នោះ​ជា​បន្ទាត់​ស្របគ្នា។

វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស​នៃ​បន្ទាត់​ក្នុង​ប្លង់

គេមានបន្ទាត់ $(D)\,$ នៃប្លង់ក្នុងតំរុយអរតូណរមេ $(O;\vec{i};\vec{j})$ ។ ប្រសិនបើបន្ទាត់ $(D)\,$ មានសមីការ $ax + by + c = 0\,$ គេបាន​វ៉ិចទ័រ​ប្រាប់ទិស​នៃ $(D)\,$ មាន​កូអរដោនេ $\color{blue}(-b;a)\,$ ឬ $\color{blue}(b;-a)\,$ ។

សំរាយបញ្ជាក់ 

គេ​មាន​ចំនុច $\ A(x; y)$ ជា​របស់ $\ (D): ax + by + c = 0$ ដែល $a; b; c \,$ គឺ​ជា​ចំនួនពិត ។ គេ​មាន​ចំនុច $B(x-b;y+a)\,$ ក៏​ស្ថិត​នៅ​លើ​បន្ទាត់ $\ (D)$ ដែរ។

ព្រោះកូអរដោនេនៃ B ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការបន្ទាត់ $\ (D)$

$a(x-b) + b(y+a) + c = ax -ba +ba +by +c = 0\,$

ដូចនេះ​វ៉ិចទ័រ $\overrightarrow{AB}$ មានកូអរដោនេ $\ (-b; a)$ ជា​វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស​នៃ​បន្ទាត់ $\ (D)$ ។

ឧទាហរណ៍

គេមានបន្ទាត់ (D) មានសមីការ $3x - 2y + 15 = 0\,$ ។ គេបាន$(2;3)\,$ និង $(-2;-3)\,$ ជា​វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិសនៃបន្ទាត់ (D) ។