សញ្ញាណលោការីត

ដោយសព្វវចនាធិប្បាយសេរីវិគីភីឌា

ទៅកាន់៖ ទិសដៅ, ស្វែងរក

មាតិកា

[កែប្រែ] តំលៃពិសេស

  • \log_a1 = 0\,
  • \log_aa = 1\,

[កែប្រែ] ផលគុណ ផលចែក និងអិចស្ប៉ូ

  • \log_c(a\cdot b) = \log_ca + \log_cb\,
  • \log_c\left(\frac{a}{b}\right) = \log_ca - \log_cb\,
  • \forall r\in\R,\ \log_c(a^r) = r\cdot\log_ca\,
  • \log_c(a + b) = \log_c(c^{(\log_ca - \log_cb)} + 1 )+ \log_cb ចំពោះ a>b \,
  • \log_c(a - b) = \log_c(c^{(\log_ca - \log_cb)} - 1 )+ \log_cb ចំពោះ a>b \,

[កែប្រែ] លក្ខណៈច្រាស់

  • a^{\log_ab} = b\,
  • ចំពោះគ្រប់ចំនួនពិត r \, គេបាន \log_a (a^r) = r \,

រូបមន្តមុនត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការរកអញ្ញត្តិដែលមានស្វ័យគុណ។

[កែប្រែ] វិធីសាស្រ្តប្តូរគោលនៃលោការីត

\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}\,

រូបមន្តនេះមានសារៈសំខាន់សំរាប់គណនាលោការីតដោយប្រើម៉ាស៊ីនគណនា។

\log_ab\cdot\log_cd = \log_ad\cdot\log_cb

[កែប្រែ] លីមីត

\lim_{x\to 0} \log_a x = -\infty ចំពោះ a > 1 \,
\lim_{x\to 0} \log_a x = +\infty ចំពោះ 0<a<1 \,
\lim_{x\to+\infty} \log_a x = +\infty ចំពោះ a>1 \,
\lim_{x\to +\infty} \log_a x = -\infty ចំពោះ 0<a<1 \,
\lim_{x\to 0}\ \log_a (x)\cdot x^b = 0 ចំពោះ b \, ចំនួនសន្និទានវិជ្ជមាន
\lim_{x\to +\infty} \frac{\log_a x}{x^b} = 0 ចំពោះ b \, ចំនួនសន្និទានវិជ្ជមាន

[កែប្រែ] ដេរីវេ

(\log_ax)' = \frac{1}{x\ln a}

ក្នុងករណីពិសេស គោល e ៖

(\ln x)' = \frac1x

[កែប្រែ] ព្រីមីទីវ

\int\log_ax\;\mathrm dx = x\cdot\left[\log_ax-\frac{1}{\ln a}\right]
បានមកវិញពី "http://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%9F%E1%9E%89%E1%9F%92%E1%9E%89%E1%9E%B6%E1%9E%8E%E1%9E%9B%E1%9F%84%E1%9E%80%E1%9E%B6%E1%9E%9A%E1%9E%B8%E1%9E%8F"