ទ្រឹស្តីបទក្លែរ៉ូ

ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទក្លែរ៉ូ (បារាំង: Théorème de Clairaut ) ជាទ្រឹស្តីបទដែលសិក្សាពីទំនាក់ទំនង​សមភាពក្រលាផ្ទៃ​រវាង​ប្រលេឡូក្រាម​ដែលត្រូវបានគេសង់ជុំវិញ​ត្រីកោណ។

ពំនោលទ្រឹស្តីបទ

ទ្រឹស្តីបទក្លែរ៉ូ

• ប្រសិនបើ $\ ABC$ ជាត្រីកោណ
• ប្រសិនបើ $\ ABDE$ និង $\ ACFG$ ជាប្រលេឡូក្រាមនៅក្រៅត្រីកោណ
• ប្រសិនបើ $\ (DE)$ និង $\ (FG)$ កាត់គ្នាត្រង់ $\ O$
• និងប្រសិនបើ $\ BCHI$ ជាប្រលេឡូក្រាមនៅក្រៅត្រីកោណ ដែល $\ [OA]$ និង $\ [CH]$ ស្របគ្នានិងមានរង្វាស់ស្មើគ្នា

នោះគេបាន

ក្រលាផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម $\ BCHI$ ស្មើនឹងផលបូកនៃក្រលាផ្ទៃប្រលេឡូក្រាមពីរផ្សេងទៀត។

សំរាយបញ្ជាក់

សំរាយបញ្ជាក់

គេចាំបាច់ត្រូវប្តូរទំរង់​ប្រលេឡូក្រាម​ដោយមិនអោយក្រលាផ្ទៃរបស់វាប្រែប្រួលទេ។

ដោយ $\ OF'CA,CHIB,BD'OA$ ជាប្រលេឡូក្រាម $\ [OA]$ និង$\ [CH]$ ស្របគ្នានិងមានប្រវែងស្មើគ្នា គេបាន

$\ [BD'];[IB];[QP];[HC]$ និង $\ [CF']$ ស្របគ្នានិងមានរង្វាស់ស្មើគ្នា។

$\ S_{ABDE}=S_{ABD'O}$ (បាតដូចគ្នា និង កំពស់ដូចគ្នា)

$\ S_{ACFG}=S_{ACF'O}$

ប្រសិនបើបន្ទាត់$\ (OA)$ កាត់$\ (BC)$ និង $\ (HI)$ ត្រង់ $\ P$ និង $\ Q$ រៀងគ្នាគេបាន

$\ S_{ABD'O}=\ S_{BIQP}$ (បាតដូចគ្នា និង កំពស់ដូចគ្នា)

$\ S_{ACF'O}=\ S_{CHQP}$

ករណីពិសេស

ក្លែរ៉ូ និង ពីតាករ

• ប្រសិនបើ $\ ABC$ ជាត្រីកោណកែងត្រង់ $\ A$
• ប្រសិនបើ $\ ABDE$ និង $\ ACFG$ គឺជាការ៉េ

គេបាន $\ BCHI$ ក៏ជាការ៉េដែរ និងវាជាទ្រឹស្តីបទពីតាករ។