|
|
បន្ទាត់ទី១១៦៖ |
បន្ទាត់ទី១១៦៖ |
|
|
|
|
|
{{Link FA|lmo}} |
|
{{Link FA|lmo}} |
|
|
|
|
[[af:Komplekse getal]] |
|
|
[[als:Komplexe Zahl]] |
|
|
[[am:የአቅጣጫ ቁጥር]] |
|
|
[[an:Numero complexo]] |
|
|
[[ar:عدد مركب]] |
|
|
[[as:জটিল সংখ্যা]] |
|
|
[[az:Kompleks ədədlər]] |
|
|
[[bat-smg:Kuompleksėnis skaitlios]] |
|
|
[[be:Камплексны лік]] |
|
|
[[be-x-old:Камплексны лік]] |
|
|
[[bg:Комплексно число]] |
|
|
[[bn:জটিল সংখ্যা]] |
|
|
[[bs:Kompleksan broj]] |
|
|
[[ca:Nombre complex]] |
|
|
[[cs:Komplexní číslo]] |
|
|
[[cy:Rhif cymhlyg]] |
|
|
[[da:Komplekse tal]] |
|
|
[[de:Komplexe Zahl]] |
|
|
[[el:Μιγαδικός αριθμός]] |
|
|
[[eml:Nómmer cumplês]] |
|
|
[[en:Complex number]] |
|
|
[[eo:Kompleksa nombro]] |
|
|
[[es:Número complejo]] |
|
|
[[et:Kompleksarv]] |
|
|
[[eu:Zenbaki konplexu]] |
|
|
[[fa:عدد مختلط]] |
|
|
[[fi:Kompleksiluku]] |
|
|
[[fiu-vro:Kompleksarv]] |
|
|
[[fo:Fløkjutal]] |
|
|
[[fr:Nombre complexe]] |
|
|
[[fy:Kompleks getal]] |
|
|
[[ga:Uimhir choimpléascach]] |
|
|
[[gan:複數]] |
|
|
[[gl:Número complexo]] |
|
|
[[he:מספר מרוכב]] |
|
|
[[hi:समिश्र संख्या]] |
|
|
[[hr:Kompleksni broj]] |
|
|
[[hu:Komplex számok]] |
|
|
[[id:Bilangan kompleks]] |
|
|
[[is:Tvinntölur]] |
|
|
[[it:Numero complesso]] |
|
|
[[ja:複素数]] |
|
|
[[jbo:relcimdyna'u]] |
|
|
[[ka:კომპლექსური რიცხვი]] |
|
|
[[kk:Комплекс сан]] |
|
|
[[ko:복소수]] |
|
|
[[la:Numerus complexus]] |
|
|
[[lmo:Nümar cumpless]] |
|
|
[[lo:ຈຳນວນສົນ]] |
|
|
[[lt:Kompleksinis skaičius]] |
|
|
[[lv:Komplekss skaitlis]] |
|
|
[[mg:Isa haro]] |
|
|
[[mk:Комплексен број]] |
|
|
[[ml:മിശ്രസംഖ്യ]] |
|
|
[[ms:Nombor kompleks]] |
|
|
[[my:ကွန်ပလက်စ်ကိန်း]] |
|
|
[[nl:Complex getal]] |
|
|
[[nn:Komplekse tal]] |
|
|
[[no:Komplekst tall]] |
|
|
[[oc:Nombre complèxe]] |
|
|
[[os:Комплексон нымæц]] |
|
|
[[pl:Liczby zespolone]] |
|
|
[[pms:Nùmer compless]] |
|
|
[[pnb:کمپلیکس نمبر]] |
|
|
[[pt:Número complexo]] |
|
|
[[ro:Număr complex]] |
|
|
[[ru:Комплексное число]] |
|
|
[[rue:Комплексне чісло]] |
|
|
[[sah:Комплекс ахсаан]] |
|
|
[[scn:Nùmmuru cumplessu]] |
|
|
[[sh:Kompleksan broj]] |
|
|
[[si:සංකීර්ණ සංඛ්යා]] |
|
|
[[simple:Complex number]] |
|
|
[[sk:Komplexné číslo]] |
|
|
[[sl:Kompleksno število]] |
|
|
[[sq:Numrat kompleksë]] |
|
|
[[sr:Комплексан број]] |
|
|
[[sv:Komplexa tal]] |
|
|
[[ta:சிக்கலெண்]] |
|
|
[[te:సంకీర్ణ సంఖ్యలు]] |
|
|
[[th:จำนวนเชิงซ้อน]] |
|
|
[[tl:Masalimuot na bilang]] |
|
|
[[tr:Karmaşık sayı]] |
|
|
[[tt:Комплекс сан]] |
|
|
[[uk:Комплексне число]] |
|
|
[[ur:مختلط عدد]] |
|
|
[[vi:Số phức]] |
|
|
[[vls:Complexe getalln]] |
|
|
[[war:Complex number]] |
|
|
[[xal:Комплексин тойг]] |
|
|
[[yi:קאמפלעקסע צאל]] |
|
|
[[yo:Nọ́mbà tóṣòro]] |
|
|
[[zh:复数 (数学)]] |
|
|
[[zh-classical:複數]] |
|
|
[[zh-min-nan:Ho̍k-cha̍p-sò͘]] |
|
|
[[zh-yue:複數]] |
|
ចំនួនកុំផ្លិច(complex number) ជាចំនួនដែលអាចសំដែងជាទំរង់ ដែល និង ជាចំនួនពិត និង ជាឯកតានិមិ្មត ()។
និយមន័យ
- ឯកតានិមិ្មត
- a ជាផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Real Part)
- b ជាផ្នែកនិម្មិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Imaginary part)
ប្រមាណវិធី
៖
- ផលបូក:
- ផលដក:
- ផលគុណ:
- ផលចែក:
ផ្លង់កុំផ្លិច
តំលៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់
- ប្រសិនបើ z ជាចំនួនពិតសុទ្ធ
- iប្រសិនបើ z ជាចំនួននិម្មិតសុទ្ធ
- ប្រសិនបើ z មិនស្មើសូន្យ
ប្រភាគនៃចំនួនកុំផ្លិច
ទំរង់ប៉ូលែរ
កូអរដោនេប៉ូលែក្នុងតំរុយដេកាត
ផ្ទុយមកវិញ
ទំរង់ត្រីកោណមាត្រ និងម៉ូឌុលចំនួនកុំផ្លិច
- , ដែល ជាម៉ូឌុលនៃ ។
ទ្រឹស្តីបទ :
បើគេមានទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកំផ្លិច និង ដែល និង គេបាន
ក)
ខ)
ទ្រឹស្តីបទ :
បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន ។
លក្ខណៈ
គេអោយ និង ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន
ក)
ខ)
គ)
ស្វ័យគុណទី នៃចំនួនកុំផ្លិច
គេមាន ។
តាមរូបមន្ត
គេបាន
........................................................................................
ជាទូទៅ :
គ្រប់ គេទាញបាន ហៅថា ទ្រឹស្តីបទដឺម័រ។
ឧទាហរណ៍: គណនា
តាង គេបាន
តាមទ្រឹស្តីបទដឺម័រ
ដូចនេះ
រឹសទី នៃចំនួនកុំផ្លិច
បើចំនួនកុំផ្លិចមេនសូន្យ Z មានរឹសទី n គឺ W គេបាន ។ ទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច Z និង W គឺ និង
គេបាន
ដោយ គេបាន
ចំនួនកុំផ្លិចពីរស្មើគ្នា ម៉ូឌុលរបស់វាក៏ស្មើគ្នាដែរ។
ដូចនេះ ។ ដោយ និង នាំអោយ ។
គេបាន នាំអោយ ។
ជំនួស និង ក្នុងទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច គេបាន ។
បើគេជំនួស គេបាន n រឹសទី n ផ្សេងៗគ្នានៃ Z ។
ទ្រឹស្តីបទ :
បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យ ហើយ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាននោះ Z មានរឹសទី n គឺ :
បើ k=0;1;2;...;n-1 នោះ Z មានរឹសទី n គឺ ។
ឧទាហរណ៍ : គណនារឹសទី 6 នៃ -1
តាង Z = -1 + 0i គេបាន ។
និង នាំអោយ ។
n = 6 យើងគណនារឹសទី 6 នៃ Z = -1 + 0i ។
បើ k=0;1;2;3;4;5 គេបាន
k=0 នាំអោយ
k=1 នាំអោយ
k=2 នាំអោយ
k=3 នាំអោយ
k=4 នាំអោយ
k=5 នាំអោយ
សូមមើលផងដែរ
ទំព័រគំរូ:Link FA