ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
|
|
បន្ទាត់ទី៤៥៖ |
បន្ទាត់ទី៤៥៖ |
|
ផ្ទុយមកវិញ |
|
ផ្ទុយមកវិញ |
|
:<math>r = \sqrt{x^2+y^2}</math> |
|
:<math>r = \sqrt{x^2+y^2}</math> |
|
:<math>\varphi = \arg(z) = \operatorname{atan2}(y,x)</math> |
|
:<math>\varphi = \arg(z) = arctan\frac{y}{x}</math> |
|
<math>x + iy = re^{i\varphi}\!</math><br> |
|
<math>x + iy = re^{i\varphi}\!</math><br> |
|
|
|
|
|
==ទំរង់ត្រីកោណមាត្រ == |
|
==ទំរង់ត្រីកោណមាត្រ និង ម៉ូឌុលចំនួនកុំផ្លិច== |
|
|
|
|
⚫ |
:<math>a+bi = r( cos\alpha+ isin\alpha) \!</math>, ដែល <math>r \! </math> ជាម៉ូឌុលនៃ <math>a+bi \!</math> ។ <br> <math> r=|z|=\sqrt{a^2+b^2}\!</math> <br> |
|
|
<math>cos\alpha = \frac{a}{r} ; sin\alpha = \frac{b}{r}\!</math> |
|
|
<div style="font-size: 150%; color: Blue;"> |
|
|
ទ្រឹស្តីបទ :</div> បើគេមានទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកំផ្លិច <math>z_1\!</math> និង <math>z_2\!</math> ដែល <math>z_1 = r_1(cos\alpha_1 + isin\alpha_1)\!</math> និង <math>z_2 = r_2(cos\alpha_2 + isin\alpha_2)\!</math>គេបាន <br> |
|
|
ក) <math>z_1z_2 = r_1r_2[cos(\alpha + \alpha) + isin(\alpha_1 + \alpha_2)]\!</math><br><br> |
|
|
ខ) <math>\frac{z_1}{z_2} = \frac{r_1}{r_2}[cos(\alpha_1 - \alpha_2) + isin(\alpha_1 - \alpha_2)]\!</math><br> |
|
|
<div style="font-size: 150%; color: Blue;"> |
|
|
ទ្រឹស្តីបទ :</div> បើ <math>z\!</math> ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន <math>|z|^2 = z \cdot \bar{z}\!</math> ។ |
|
|
|
|
|
<div style="font-size: 150%; color: Blue;"> |
|
|
លក្ខណៈ</div> គេអោយ <math>w\!</math> និង <math>z\!</math> ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន |
|
|
ក) <math>|wz| = |w| \cdot |z|\!</math> </br> |
|
|
ខ) <math>|\frac{w}{z}| = \frac{|w|}{|z|} ; z\ne0\!</math></br> |
|
|
គ) <math>|w + z| \le |w| + |z|\!</math></br> |
|
|
|
|
⚫ |
:<math>a+bi = r( cosx+ isinx) \!</math>, ដែល <math>r \! </math> ជាម៉ូឌុលនៃ <math>a+bi \!</math> |
|
|
[[Category:គណិតវិទ្យា]] |
|
[[Category:គណិតវិទ្យា]] |
|
|
|
|
កំណែនៅ ម៉ោង០៦:៣៩ ថ្ងៃអាទិត្យ ទី០៦ ខែកក្កដា ឆ្នាំ២០០៨
និយមន័យ
- ចំនួននិមិ្មត
- a ជាផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Real Part)
- b ជាផ្នែកនិមិ្មតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Imaginary part)
ប្រមាណវិធី
i 2 = −1:
- ផលបូក:
- ផលដក:
- ផលគុណ:
- ផលចែក:
ផ្លង់កុំផ្លិច
តំលៃដាច់ខាត ចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់
- ប្រសិនបើ z ជាចំនួនពិតសុទ្ធ
- iប្រសិនបើ z ជាចំនួននិម្មិតសុទ្ធ
- ប្រសិនបើ z មិនស្មើសូន្យ
ប្រភាគនៃចំនួនកុំផ្លិច
ទំរង់ប៉ូលែរ
កូអរដោនេប៉ូលែក្នុងតំរុយដេកាត
ផ្ទុយមកវិញ
ទំរង់ត្រីកោណមាត្រ និង ម៉ូឌុលចំនួនកុំផ្លិច
- , ដែល ជាម៉ូឌុលនៃ ។
ទ្រឹស្តីបទ :
បើគេមានទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកំផ្លិច និង ដែល និង គេបាន
ក)
ខ)
ទ្រឹស្តីបទ :
បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន ។
លក្ខណៈ
គេអោយ និង ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន
ក)
ខ)
គ)