ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
កំណែនៅ ម៉ោង១៣:២០ ថ្ងៃសុក្រ ទី១៩ ខែកញ្ញា ឆ្នាំ២០០៨
នៅក្នុងគណិតវិទ្យា បំលែងឡាប្លាស (Laplace transform) ជាបំលែងអាំងតេក្រាលដែលត្រួវបានគេប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយ និងដ៏ល្បីល្បាញមួយក្នុងចំនោមបំលែងល្បីៗជាច្រើន។ វាត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ជាទូទៅដើម្បីធ្វើអោយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតាទៅជាសមីការពិជគណិតដែលងាយៗដើម្បីសំរួលក្នុងដោះស្រាយ។ បំលែងឡាប្លាសត្រូវបានគេប្រើក្នុងការអនវត្តន៍សំខាន់ៗជាច្រើនក្នុងគណិតវិទ្យា អុបទិក វិស្វកម្មអគិ្គសនី control engineering , signal processing និងួទ្រឹស្តីបទប្រូបាប។
ក្នងគណិតវិទ្យា ត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ដើម្បីដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល និង សមីការអាំងតេក្រាល។
ប្រវត្តិ
បំលែងឡាប្លាសត្រូវដាក់ឈ្មោះដោយផ្តល់កិត្តិយល់ដល់គណិតវិទូ និង តារាវិទូជនជាតិបារាំងគឺលោក ព្យែរ ស៊ីម៉ុង ឡាប្លាស (Pierre-Simon Laplace) ដែលបានប្រើប្រាស់បំលែងនេះក្នុងកិច្ចការរបស់គាត់ចំពោះទ្រឹស្តីបទប្រូបាប។
ពីឆ្នាំ១៧៤៤ លេអុណាដ អឺលែរ (Leonhard Euler) បានធ្វើការសង្កេតទៅលើអាំងតេក្រាលដែលមានទំរង់៖
និយមន័យ
បំលែងឡាប្លាសនៃអនុគមន៍ f(t) ចំពោះគ្រប់ចំនួនពិត t ≥ 0 គឺជាអនុគមន៍ F(s) កំនត់ដោយ៖
ដែល ត្រូវបានគេហៅថាអាំងតេក្រាលឡាប្លាស។
លក្ខណៈនិងទ្រឹស្តីបទ
គេមានអនុគមន៍ f(t) , g(t) និងបំលែងឡាប្លាសរបស់វារៀងគ្នា F(s) ,G(s):
គេបានតារាងលក្ខណៈនៃបំលែងឡាប្លាសដូចខាងក្រោម
តារាងលក្ខណៈនៃបំលែងឡាប្លាស
អនុគមន៍ដើម
|
បំលែងឡាប្លាសនៃអនុគមន៍
|
សំគាល់
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ជាអនុគមន៍កាំជណ្តើរ Heaviside (Heaviside step function)។
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ជាអនុគមន៍កាំជណ្តើរ Heaviside (Heaviside step function)
|
|
|
|
|
|
|