សមីការដឺក្រេទី១៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

ពីវិគីភីឌា
ខ្លឹមសារដែលបានលុបចោល ខ្លឹមសារដែលបានសរសេរបន្ថែម
No edit summary
រ៉ូបូ បន្ថែម: da, hr កែសំរួល: eu, id, ml
បន្ទាត់ទី៩៩៖ បន្ទាត់ទី៩៩៖
[[ca:Equació lineal]]
[[ca:Equació lineal]]
[[cs:Lineární rovnice]]
[[cs:Lineární rovnice]]
[[da:Linjens ligning]]
[[de:Lineare Gleichung]]
[[de:Lineare Gleichung]]
[[en:Linear equation]]
[[en:Linear equation]]
បន្ទាត់ទី១០៤៖ បន្ទាត់ទី១០៥៖
[[es:Ecuación de primer grado]]
[[es:Ecuación de primer grado]]
[[et:Lineaarvõrrand]]
[[et:Lineaarvõrrand]]
[[eu:Zuzen baten ekuazio]]
[[eu:Zuzenaren ekuazio]]
[[fr:Équation linéaire]]
[[fr:Équation linéaire]]
[[he:משוואה לינארית]]
[[he:משוואה לינארית]]
[[hi:रेखीय समीकरण]]
[[hi:रेखीय समीकरण]]
[[id:Persamaan Linear]]
[[hr:Jednadžba pravca]]
[[id:Persamaan linear]]
[[is:Línuleg jafna]]
[[is:Línuleg jafna]]
[[it:Equazione lineare]]
[[it:Equazione lineare]]
បន្ទាត់ទី១១៥៖ បន្ទាត់ទី១១៧៖
[[lmo:Equazziun lineara]]
[[lmo:Equazziun lineara]]
[[mk:Линеарна равенка]]
[[mk:Линеарна равенка]]
[[ml:രേഖീയസമവാക്യം]]
[[ml:ഏകമാന സമവാക്യം]]
[[nl:Lineaire vergelijking]]
[[nl:Lineaire vergelijking]]
[[pl:Równanie liniowe]]
[[pl:Równanie liniowe]]

កំណែនៅ ម៉ោង១៤:២៧ ថ្ងៃពុធ ទី៣១ ខែមីនា ឆ្នាំ២០១០

សមីការដឺក្រេទី១(សមីការលីនេអ៊ែ) គឺជាសមីការពិជគណិតមួយដែលតួនីមួយៗជាចំនួនថេរ​ ឬជាផលគុណនៃចំនួនថេរមួយនឹងអថេរមួយ(អថេរដែលមិនមានស្វ័យគុណ)។ សមីការដឺក្រេទី១ អាចមានអថេរមួយ ឬ​ ច្រើន។ ទំរង់ទូទៅនៃសមីការដឺក្រេទី១ដែលមានអថេរ២ គឺ និង សំដែងដោយ

ដែល m និង b ជាចំនួនថេរ ហើយមានអថេរ x និង y ដែលyជាធម្មតាគេសរសេរមានមេគុណ១នៅពីរមុខ ។ ចំលើយនៃសមីការនេះមានសំនុំចំលើយបង្កើតបានជាបន្ទាត់ត្រង់មួយនៅក្នុងប្លង់។ ចំនួនថេរ m ជាមេគុណប្រាប់ទិសនៃបន្ទាត់ ហើយចំនួនថេរ b ជាតំលៃនៃចំនុចដែលបន្ទាត់កាត់អ័ក្ស(y'oy)។

ក្រាបនៃសមីការដឺក្រេទី១

ទំងរង់របស់សមីការដឺក្រេទ១នៅក្នុងប្លង់

ទំរង់ទូទៅ

ដែលA និង B​ មិនស្មើសូន្យ ។ បើ A មិនសូន្យ នោះអាប់ស៊ីសនៃចំនុចដែលជាប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងអ័ក្សអាប់ស៊ីស គឺ −C/A។ បើ B មិនសូន្យ នោះអរដោនេនៃចំនុចដែលជាប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងអ័ក្សអរដោនេ គឺ −C/B ហើយមេគុណប្រាប់ទិសនៃបន្ទាត់គឺ −A/B

ទំរង់ស្តង់ដា

ដែល A និង B មិនសូន្យ។

ទំរង់ដែលមានមេគុណប្រាប់ទិស និង ចំនុចកាត់អ័ក្ស

រូបមន្តចំពោះអ័ក្សអរដោនេ

ដែល m ជាមេគុណប្រាប់ទិសនៃបន្ទាត់ ហើយ b ជាអរដោនេនៃចំនុចប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងអ័ក្សអរដោនេ។ បើគេអោយ នោះគេទទួលបាន

រូបមន្តចំពោះអ័ក្សអាប់ស៊ីស

ដែល m ខុសពីសូន្យជាមេគុណប្រាប់ទិសនៃបន្ទាត់ ហើយ c ជាអាប់ស៊ីសនៃចំនុចប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងអ័ក្សអាប់ស៊ីស។ បើគេអោយ នោះគេបាន

ទំរង់ចំពោះចំនុចនិងមេគុណប្រាប់ទិស

ដែល m ជាមេគុណប្រាប់ទិសនៃបន្ទាត់ ហើយ (x1,y1) ជាចំនុចនៅលើបន្ទាត់ ។ គេបាន

ទំរង់ចំពោះចំនុចប្រសព្វ

ដែល c និង b មិនសូន្យ ។ ក្រាបនៃសមីការមានc ជាអាប់ស៊ីសនៃចំនុចដែលបន្ទាត់កាត់អ័ក្សអាប់ស៊ីស និង bជាអរដោនេនៃចំនុចដែលបន្ទាត់កាត់អ័ក្សអរដោនេ។ ទំរង់នេះអាចត្រូវគេបំលែងទៅជាទំរង់ស្តង់ដា ដោយយក A = 1/c, B = 1/b និង C = 1។

ទំរង់ចំពោះពីរចំនុច

ដែល ph ។ ក្រាបកាត់តាមចំនុច (h,k) និង (p,q) ហើយមានមេគុណប្រាប់ទិស m = (qk) / (ph) ។

ទំរង់ប៉ារ៉ាមែត្រ

និង

ប្រព័ន្ធសមីការទាំងពីរមានប៉ារ៉ាមែត t រួមជាមួយមេគុណប្រាប់ទិស m = V / T ចំនុចប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងអ័ក្សអាប់ស៊ីស (VUWT) / V និងចំនុចប្រសព្វរវាងបន្ទាត់និងអ័ក្សអរដោនេ (WTVU) / T​ ។

នេះអាចទាក់ទងជាមួយទំរង់ចំពោះពីរចំនុច ដែល T = ph, U = h, V = qk, និង W = k

និង

ក្នុងករណីនេះ t ប្រែប្រួពី ០ ត្រង់ចំនុច(h,k) ទៅ ១ ត្រង់ចំនុច (p,q) ។

ករណីពិសេស

នេះជាករណីពិសេសនៃទំរង់ស្តង់ដាដែល A = 0 និង B = 1 ឬ ទំរង់ចំពោះចំនុចនិងមេគុណប្រាប់ទិសដែល m = 0​ ។ ក្រាបគឺជាបន្ទាត់កាត់អ័ក្សអរដោនេត្រង់ចំនុចដែលមានអរដោនេ b ហើយស្របនឹងអ័ក្សអាប់ស៊ីស។

នេះជាករណីពិសេសនៃទំរង់ស្តង់ដាដែល 'A = 1 និង B = 0 ។ ក្រាបគឺជាបន្ទាត់ឈរកាត់អ័ក្សអាប់ស៊ីសត្រង់ចំនុចដែលមានអាប់ស៊ីស c ហើយស្របនឹងអ័ក្សអរដោនេ។

ទំនាក់ទំនងរវាងអនុគមន៍លីនេអ៊ែនិងប្រមាណវិធី

ក្នុងករណីពិសេសដែលបន្ទាត់កាត់តាមគល់អ័ក្ស ប្រសិនបើអនុគមន៍លីនេអ៊ែត្រូវគេសរសេរក្នុងទំរង់ y = f(x) នោះ f មានលក្ខណៈ

និង

ដែល a ជាចំនួនស្កាលែរ(ចំនួនថេរ) ។ អនុគមន៍ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់នឹងលក្ខណៈនេះ គេហៅថាអនុគមន៍លីនេអ៊ែ។ អនុគមន៍លីនេអ៊ែត្រូវគេឃើញជារើយៗនៅក្នុងគណិតវិទ្យាអនុវត្តន៍។

សមីការដឺក្រេទី១(សមីការលីនេអ៊ែ)ដែលមានអថេរច្រើនជាង២

សមីការដឺក្រេទ១អាចត្រូវគេសំដែងដោយភ្ជាប់នឹងអថេរច្រើនជាង២។ សមីការទូទៅនៃសមីការដឺក្រេទ១ដែលមាន n អថេរសំដែងដោយ

ក្នុងសមីការនេះ a1, a2, …, an គឺជាមេគុណ x1, x2, …, xn គឺជាអថេរ និង b ជាចំនួនថេរ។ នៅពេលអនុវត្តជាមួយអថេរ៣ឬច្រើន ជាទូទៅគេជំនួស x 1ដោយ x , x2 ដោយ y និង x3 ដោយ z .............។

សមីការនេះ ដំណាងអោយប្លង់ដែលមានតំរុយ(n–1) នៅក្នុងលំហអឺគ្លីត(Euclidean space) តំរុយ n (ឧទាហរណ៍ ប្លង់នៅក្នុងលំហ៣)។