ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានារបស់ "ទ្រឹស្តីបទវ្យែត"

Jump to navigation Jump to search
r2.7.2) (រ៉ូបូ កែសំរួល: en:Vieta's formulas; cosmetic changes
(r2.7.2) (រ៉ូបូ កែសំរួល: en:Vieta's formulas; cosmetic changes)
: <math>\sum_{1\le i_1 < i_2 < \cdots < i_k\le n} x_{i_1}x_{i_2}\cdots x_{i_k}=(-1)^k\frac{a_{n-k}}{a_n}</math>
 
ចំពោះ <math>k=1, 2, \dots, n</math> និមួយៗ​ (ដែល​យើង​អាច​សរសេរ​បង្ហាញ <math>\ {i_k}</math> តាម​លំដាប់​កើន​ដើម្បី​អោយ​ផលបូករង​នៃ​រឹស​កាន់​តែ​ជាក់លាក់) ។
 
== ឧទាហរណ៍ ==
=== ចំពោះពហុធាដឺក្រេទី២ ===
គេមាន[[ពហុធាដឺក្រេទី២]] <math>\ f(x) = ax^2 + bx + c </math> ។ តាង <math>\ x_1; x_2 </math> និង <math>\ x_3</math> ជារឹសនៃ[[សមីការ]] <math>\ f(x) = 0</math> តាម​[[ទ្រឹស្តីបទផលគុណកត្តា]] (factor theorem) គេបាន
:<math>\ f(x) = a(x - x_1)(x - x_2) = ax^2 - a(x_1 + x_2)x + ax_1x_2</math>
:<math> \begin{cases} x_1 + x_2 = - \cfrac{b}{a} \\[7pt] x_1x_2 = \;\ \cfrac{c}{a} \end{cases}</math>
 
=== ចំពោះពហុធាដឺក្រេទី៣ ===
ដូចគ្នាចំពោះ[[ពហុធាដឺក្រេទី៣]]នៃ x
:<math>\ g(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d</math>
x_1x_2x_3 = - \cfrac{d}{a}
\end{cases}</math>
__លាក់មាតិកា__
 
[[Categoryចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យា|វ្យែត]]
 
[[ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ពហុធា]]
 
[[Category:ទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យា|វ្យែត]]
[[Category:ពហុធា]]
 
__លាក់មាតិកា__
 
[[ar:صيغ فييتة]]
[[cs:Viètovy vzorce]]
[[de:Satzgruppe von Vieta]]
[[en:VièteVieta's formulas]]
[[eo:Formuloj de Viète]]
[[fr:Relations entre coefficients et racines]]
៥២៣៧

កំណែប្រែ

បញ្ជីណែនាំ