រូបមន្តញូតុន-កូត្ស

ពីវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search

រូបមន្ត​ញូតុន-កូត្សក្បួនញូតុន-កូត្ស​គឺជា​​ក្រុម​រូបមន្ត​​​សំរាប់​គណនា​អាំងតេក្រាលលេខ។ រូបមន្តយកឈ្មោះតាមលោក អ៊ីសាក់ ញូតុន និង រ៉ូចឺ កូត្ស (Roger Cotes) ។

អនុគមន៍ f ស្គាល់​ត្រង់​ចំនុច​មាន​ចន្លោះ​ស្មើៗ​គ្នា ចំពោះ ។ រូបមន្តញូតុន-កូត្ស​ចំពោះដឺក្រេ n កំនត់​ដោយ

ដែល  ; (ប្រវែងជំហាន ឬ ប្រវែងចន្លោះអង្កត់) និង ជាទំនង់។ ទំងន់ អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​ទាញ​ចេញ​ពី​ពហុធាឡាហ្ក្រង់គ្រឹះ (Lagrange basis polynomials) ។ វា​អាស្រ័យតែ​នឹង និង​មិន​អាស្រ័យ​នឹងអនុគមន៍ ។ តាង​អាំងទែប៉ូឡាស្យុងឡាហ្ក្រង់​ដោយ ចំពោះ​ចំនុច នោះគេបាន

រូបមន្តញូតុន-កូត្ស​ប្រភេទបិទដែលមានដឺក្រេ n ត្រូវបានគេពោលថា

រូបមន្តញូតុន-កូត្ស​ប្រភេទបិទ[កែប្រែ]

រូបមន្តញូតុន-កូត្ស​ប្រភេទបិទ
ដឺក្រេ ឈ្មោះ រូបមន្ត តួអ៊ែររឺ
1 ក្បួនចតុកោណព្នាយ
2 ក្បួនស៊ីម្ពសុន (Simpson's rule)
3 ក្បួនស៊ីម្ពសុន 3/8
4 ក្បួនបូដ

សំគាល់៖ គឺជា​ទំរង់​បំព្រួញនៃ

រូបមន្តញូតុន-កូត្ស​ប្រភេទបើក[កែប្រែ]

រូបមន្តញូតុន-កូត្ស​ប្រភេទបើក
ដឺក្រេ ឈ្មោះ រូបមន្ត តួអ៊ែររឺ
0 ក្បួនចតុកោណកែង
1 គ្មានឈ្មោះ
2 គ្មានឈ្មោះ
3 គ្មានឈ្មោះ

សំរាយបញ្ជាក់​រូបមន្ត[កែប្រែ]

ពហុធាឡាហ្ក្រង់ នៃ កំនត់ដោយ៖

ដែល

ហេតុនេះ

ដោយប្តូរអថេរ គេបាន

អនុវត្តន៍ចំពោះ [កែប្រែ]


ដូច​ខាងលើ​ដែរ​ចំពោះ

តំនភ្ជាប់ក្រៅ[កែប្រែ]