វិសមភាពទី1

a\le b\le c ; a,b,c\in I</math> ។

គេបាន $\color {blue}(c-b)f(a)-(c-a)f(b)+(b-a)f(c)\leq 0$

2/ គេអោយ $\color {blue}f(x)$ ជាអនុគមន៍ផតលើ $\color {blue}I$ ។ ចំពោះ $\color {blue}a\leq b\leq c;a,b,c\in I$ ។

គេបាន $\color {blue}(c-b)f(a)-(c-a)f(b)+(b-a)f(c)\geq 0$

វិសមភាពខាងលើនេះបានតែងឡើងក្នុងឆ្នាំ 2006 ហើយពុំទាន់បានដាក់ផ្សាយទេ រហូតមកដល់ឆ្នាំ 2009 ទើបដាក់ផ្សាយជាសាធារណៈ ។

វិសមភាពនេះនៅមិនទាន់មានការទទួលស្គាល់ពីបណ្ដាស្ថាប័នណាមួយឡើង។

$\color {blue}\bigstar$ វិសមភាពទី 1 នេះអាចសរសេរក្រោមទំរង់កាន់តែទូលំទូលាយដូចខាងក្រោម

1/ គេអោយ $\color {blue}f:R\longrightarrow R^{+}$ ជាអនុគមន៍ប៉ោងលើ $\color {blue}I$ ។ ចំពោះ $\color {blue}a\leq b\leq c;a,b,c\in I$ និងចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន $\color {blue}x;y;z,(x\leq y\leq z)$ ឬ $\color {blue}(y\leq x\leq z)$។

គេបាន $\color {blue}x(c-b)f(a)-z(c-a)f(b)+y(b-a)f(c)\leq 0$

2/ គេអោយ $\color {blue}f:R\longrightarrow R^{+}$ ជាអនុគមន៍ផតលើ $\color {blue}I$ ។ ចំពោះ $\color {blue}a\leq b\leq c;a,b,c\in I$ និងចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន $\color {blue}x;y;z,(x\geq y\geq z)$ ឬ $\color {blue}(y\geq x\geq z)$។

គេបាន $\color {blue}x(c-b)f(a)-z(c-a)f(b)+y(b-a)f(c)\geq 0$

នៅថ្ងៃទី 05 ខែ 1 ឆ្នាំ 2010 វិសមភាពនេះត្រូវបានសរសេរអោយមានលក្ខណៈទូលំទូលាយថែមទៀតដើម្បីតំរូវតាមលំហាត់ដែលមានភាពស្មុគស្មាញច្រើន។

ហើយខ្ញុំសង្ឃឹមថាវិសមភាពនេះនឹងត្រូវគេទទួលស្គាល់ក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ។

បើសិនជាលោកអ្នកមានចម្ងល់ចង់សួរបញ្ជាក់បន្ថែមសូមទាក់ទងមកខ្ញុំតាមរយៈអាស័យដ្ឋាន (www.van_khea@yahoo.com)