សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលប៊ែរនូយី

ដោយវិគីភីឌា
(ត្រូវបានបញ្ជូនបន្តពី សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល ប៊ែនូយី)
Jump to navigation Jump to search

ក្នុងគណិតវិទ្យា សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលមានទំរង់

ត្រូវបានគេហៅថាសមីការឌីផេរ៉ងស្យែលប៊ែនូរយី (Bernoulli differential equation) ឬ សមីការប៊ែរនូយី ដែល

ដោយចែកអង្គទាំងពីរនៃសមីការនឹង គេបាន

ដោយការប្តូរអញ្ញត្តិ​ដើម្បីបំលែង​សមីការទៅជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនែអ៊ែរលំដាប់ទី១។

តាង

សមីការក្លាយជា

គេអាចដោះស្រាយបំលែងចុងក្រោយនេះដោយប្រើកត្តាអាំងតេក្រាល

ឧទាហរណ៍[កែប្រែ]

ដោះស្រាយសមីការប៊ែរនូយីខាងក្រោម

ដោយចែកសមីការនឹង គេបាន

ដោយប្តូរអថេរ សមីការក្លាយជា

ដែលអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើកត្តាអាំងតេក្រាល

ដោយគុណសមីការ (i) នឹង គេបាន

ដោយ គេបាន

ដូចនេះចំលើយនៃសមីការគឺ