ឧទាហរណ៍នៃការគណនាដេរីវេ

ដោយវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ថេរ[កែប្រែ]

គេមានចំនួនពិតថេរ C ។ សន្មតអនុគមន៍ថេរ f មានតំលៃស្មើ C គេបាន៖


ដូច្នេះ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ចំនួនថេរគឺស្មើសូន្យ

ឧទាហរណ៍៖គណនាដេរីនៃ f(x) = 25 ។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ដឺក្រេទី១[កែប្រែ]

គេមានក្រាបនៃអនុគមន៍ f(x) = 5x - 1 ។ គណនាមេគុណប្រាប់ទិសនៃក្រាប f(x) ត្រង់ចំនុចដែលមានកូអរដោនេ (2,6)។

គេបាន

ដូចនេះតំលៃនៃមេគុណប្រាប់​ត្រង់ចំនុចមួយ​នៃអនុគមន៍ជាតំលៃដេរីវេនៃអនុគមន៍​ត្រង់ចំនុចនោះ។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ដឺក្រេទី២ (អនុគមន៍ការ៉េ)[កែប្រែ]

ឧបមាថាគេមានអនុគមន៍ f កំនត់លើ ដោយ

គេអាចកំនត់មេគុណប្រាប់ទិសនៃខ្សែកោងតាមរយៈដេរីវេ។ ឧទាហរណ៍មេគុណប្រាប់ទិសនៃខ្សែកោង f(x) = x2 កំនត់ដោយ

ចំពោះគ្រប់តំលៃ x, មេគុណប្រាប់ទិសនៃអនុគមន៍ គឺ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ពហុធាដឺក្រេទី n[កែប្រែ]

សំរាយបញ្ជាក់ :

គេមានអនុគមន៍ f:

កំនត់លើ




ដែលមេគុណ ត្រូវបានអោយដោយត្រីកោណប៉ាស្កាល់ ( និង )។ គេអាចបំបាត់ តាម



ដូចនេះ :


សំគាល់: អនុគមន៍គ្រប់ n អាចអោយគេរកបាននូវដេរីវេនៃអនុគមន៍ច្រាស់ និងរឺសទី n របស់វា។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើ នោះអនុគមន៍នឹងមិនមានដេរីវេត្រង់ ០ ទេ។

ឧទាហរណ៍ដេរីវេរីនៃអនុគមន៍ពហុធាដឺក្រេទី៣[កែប្រែ]

ចូរគណនាដេរីវេនៃអនុគមន៍ខាងក្រោម

.

.

.

ដេរីវេ:

..


..


.

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ក្រោមសញ្ញារឹស √[កែប្រែ]

ឧបមាគេមានអនុគមន៍

គេបាន

ម្យ៉ាងទៀត

ដូច្នេះ f គ្មានដេរីវេត្រង់ ០ ទេ។


  • ដូចគ្នាដែរចំពោះឧទាហរណ៍ខាងលើ ប៉ុន្តែឥឡូវយើងរកដេរីវេនៃដេរីវេ (មានន័យថារកដេរីវេទី២នៃអនុគមន៍ )

ឧបមាថាគេមាន :

នោះគេបានដេរីវេទី២នៃ f(x) កំនត់ដោយ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ដែលមានស្វ័យគុណជាចំនួនពិត b[កែប្រែ]

គេមានអនុគមន៍ y ដែល

នោះគេបានដេរីវេបន្តបន្ទាប់នៃ y កំនត់ដោយ

ដូចនេះគេបានដេរីវេទី n នៃ y ត្រូវបានផ្តល់អោយនៅលើចន្លោះកំនត់ជាក់លាក់ដោយកន្សោមខាងក្រោម៖