ទ្រឹស្តីបទប្រាម៉ាហ្គឹបតា

ដោយវិគីភីឌា
(ត្រូវបានបញ្ជូនបន្តពី Brahmagupta theorem)
Jump to navigation Jump to search
និង

ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទប្រាម៉ាហ្គឹបតា (Brahmagupta theorem) ផ្តល់នូវលក្ខខណ្ឌចាំបាច់​ក្នុងករណីអង្កត់ទ្រូង​ទាំងពីរនៃ​ចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់កែងគ្នា។

ទ្រឹស្តីបទ[កែប្រែ]

ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់កែងគ្នា គេបានគ្រប់អង្កត់កែងទៅនឹងជ្រុងមួយនៃចតុកោណគូសកាត់ចំនុចប្រសព្វ​នៃអង្កត់ទ្រូង​ទៅកាន់ជ្រុងឈមរបស់វា តែងតែចែក​ជ្រុងឈមនោះ​ជាពីរអង្កត់មានរង្វាស់ស្មើគ្នាជានិច្ច។

ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវដាក់ឈ្មោះថាទ្រឹស្តីបទប្រាម៉ាហ្គឹបតា ដោយផ្តល់កិត្តិយសដល់គណិតវិទូជនជាតិឥណ្ឌាឈ្មោះ ប្រាម៉ាហ្គឹបតា (Brahmagupta) ។


ការពិពណ៌នាបន្ថែម៖ តាង A B C និង D ជាបួនចំនុចនៅលើរង្វង់ ដែលបន្ទាត់ (AC) និង (BD) កែងគ្នា។ តាង M ជាចំនុចប្រសព្វរវាង AC និង BD ។ គូសទំលាក់ចំនោលកែងពី M មកលើបន្ទាត់ (BC) តាងដោយ E ។ តាង F ជាចំនុចប្រសព្វជាចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ (EM) និង (AD) ។ នោះគេបានទ្រឹស្តីបទពោលថា F ជាចំនុចកណ្តាលនៃ AD

សំរាយបញ្ជាក់[កែប្រែ]

បំណកស្រាយទ្រឹស្តីបទ

យើងចាំបាច់ត្រូវបង្ហាញថា ។ យើងនឹងបង្ហាញថា AF និង FD ពិតជាស្មើនឹង FM ។

ដើម្បីបង្ហាញថា ដំបូងយើងកត់សំគាល់ឃើញថា

(ព្រោះវាជាមុំចារឹកក្នុងដែលស្កាត់ដោយធ្នូដូចគ្នានៃរង្វង់)

ម្យ៉ាងទៀត និង ជាមុំបន្ថែមនៃមុំ (មុំដែលមានផលបូកធំជាង )

គេបានមុំ

ហេតុនេះត្រីកោណ AFM គឺជាត្រីកោណសមបាត ។ ដូចនេះ

ដូចគ្នាដែរចំពោះសំរាយបញ្ជាក់ថា

គេបានត្រីកោណ DFM ជាត្រីកោណសមបាត ដែល

តាម និង គេបាន

ដូចនេះសំរាយបញ្ជាក់ត្រូវនឹងពំនោលនៃទ្រឹស្តីបទ។

សូមមើលផងដែរ[កែប្រែ]