|
|
បន្ទាត់ទី៨៥៖ |
បន្ទាត់ទី៨៥៖ |
|
ជំនួស <math>\alpha = \frac{\theta + 2k\pi}{n}\!</math> និង <math>s = \sqrt[n]{r}\!</math> ក្នុងទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច <math>W</math> គេបាន <math>w = \sqrt[n]{r}[cos(\frac{\theta + 2k\pi}{n}) + isin(\frac{\theta + 2k\pi}{n})]\!</math> ។<br><br> |
|
ជំនួស <math>\alpha = \frac{\theta + 2k\pi}{n}\!</math> និង <math>s = \sqrt[n]{r}\!</math> ក្នុងទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច <math>W</math> គេបាន <math>w = \sqrt[n]{r}[cos(\frac{\theta + 2k\pi}{n}) + isin(\frac{\theta + 2k\pi}{n})]\!</math> ។<br><br> |
|
បើគេជំនួស <math>k=0;1;2;...;n-1</math> គេបាន n រឹសទី n ផ្សេងៗគ្នានៃ Z ។ |
|
បើគេជំនួស <math>k=0;1;2;...;n-1</math> គេបាន n រឹសទី n ផ្សេងៗគ្នានៃ Z ។ |
|
<div style="font-size: 150%; color: Blue;">
|
|
<div style="font-size: 150%; color: Blue;"> |
|
ទ្រឹស្តីបទ :</div> |
|
ទ្រឹស្តីបទ :</div> |
|
បើ <math>Z = r(cos\theta + isin\theta)\!</math> ជាចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យ ហើយ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាននោះ Z មានរឹសទី n គឺ : |
|
បើ <math>Z = r(cos\theta + isin\theta)\!</math> ជាចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យ ហើយ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាននោះ Z មានរឹសទី n គឺ : |
បន្ទាត់ទី១១៤៖ |
បន្ទាត់ទី១១៤៖ |
|
[[ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា]] |
|
[[ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា]] |
|
[[ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ចំនួនកុំផ្លិច]] |
|
[[ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ចំនួនកុំផ្លិច]] |
|
|
|
|
{{Link FA|lmo}} |
|
ចំនួនកុំផ្លិច(complex number) ជាចំនួនដែលអាចសំដែងជាទំរង់ ដែល និង ជាចំនួនពិត និង ជាឯកតានិមិ្មត ()។
និយមន័យ
- ឯកតានិមិ្មត
- a ជាផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Real Part)
- b ជាផ្នែកនិម្មិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Imaginary part)
ប្រមាណវិធី
៖
- ផលបូក:
- ផលដក:
- ផលគុណ:
- ផលចែក:
ផ្លង់កុំផ្លិច
តំលៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់
- ប្រសិនបើ z ជាចំនួនពិតសុទ្ធ
- iប្រសិនបើ z ជាចំនួននិម្មិតសុទ្ធ
- ប្រសិនបើ z មិនស្មើសូន្យ
ប្រភាគនៃចំនួនកុំផ្លិច
ទំរង់ប៉ូលែរ
កូអរដោនេប៉ូលែក្នុងតំរុយដេកាត
ផ្ទុយមកវិញ
ទំរង់ត្រីកោណមាត្រ និងម៉ូឌុលចំនួនកុំផ្លិច
- , ដែល ជាម៉ូឌុលនៃ ។
ទ្រឹស្តីបទ :
បើគេមានទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកំផ្លិច និង ដែល និង គេបាន
ក)
ខ)
ទ្រឹស្តីបទ :
បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន ។
លក្ខណៈ
គេអោយ និង ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន
ក)
ខ)
គ)
ស្វ័យគុណទី នៃចំនួនកុំផ្លិច
គេមាន ។
តាមរូបមន្ត
គេបាន
........................................................................................
ជាទូទៅ :
គ្រប់ គេទាញបាន ហៅថា ទ្រឹស្តីបទដឺម័រ។
ឧទាហរណ៍: គណនា
តាង គេបាន
តាមទ្រឹស្តីបទដឺម័រ
ដូចនេះ
រឹសទី នៃចំនួនកុំផ្លិច
បើចំនួនកុំផ្លិចមេនសូន្យ Z មានរឹសទី n គឺ W គេបាន ។ ទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច Z និង W គឺ និង
គេបាន
ដោយ គេបាន
ចំនួនកុំផ្លិចពីរស្មើគ្នា ម៉ូឌុលរបស់វាក៏ស្មើគ្នាដែរ។
ដូចនេះ ។ ដោយ និង នាំអោយ ។
គេបាន នាំអោយ ។
ជំនួស និង ក្នុងទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច គេបាន ។
បើគេជំនួស គេបាន n រឹសទី n ផ្សេងៗគ្នានៃ Z ។
ទ្រឹស្តីបទ :
បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យ ហើយ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាននោះ Z មានរឹសទី n គឺ :
បើ k=0;1;2;...;n-1 នោះ Z មានរឹសទី n គឺ ។
ឧទាហរណ៍ : គណនារឹសទី 6 នៃ -1
តាង Z = -1 + 0i គេបាន ។
និង នាំអោយ ។
n = 6 យើងគណនារឹសទី 6 នៃ Z = -1 + 0i ។
បើ k=0;1;2;3;4;5 គេបាន
k=0 នាំអោយ
k=1 នាំអោយ
k=2 នាំអោយ
k=3 នាំអោយ
k=4 នាំអោយ
k=5 នាំអោយ
សូមមើលផងដែរ