|
|
បន្ទាត់ទី៩២៖ |
បន្ទាត់ទី៩២៖ |
|
ឧទាហរណ៍ : គណនារឹសទី 6 នៃ -1 |
|
ឧទាហរណ៍ : គណនារឹសទី 6 នៃ -1 |
|
|
|
|
|
តាង Z = -1 + 0i គេបាន <math>r = sqrt{1} = 1</math> ។<br><br> |
|
តាង Z = -1 + 0i គេបាន <math>r = \sqrt{1} = 1</math> ។<br><br> |
|
<math>cos\theta = \frac{a}{r} = -1 </math> និង <math>sin\theta = \frac{b}{r} = 0</math> នាំអោយ <math>\theta = \pi</math>។ <br><br> |
|
<math>cos\theta = \frac{a}{r} = -1 </math> និង <math>sin\theta = \frac{b}{r} = 0</math> នាំអោយ <math>\theta = \pi</math>។ <br><br> |
|
<math>Z = -1 + 0i = (cos\pi + isin\pi)\!</math><br><br> |
|
<math>Z = -1 + 0i = (cos\pi + isin\pi)\!</math><br><br> |
បន្ទាត់ទី១០៥៖ |
បន្ទាត់ទី១០៥៖ |
|
k=4 នាំអោយ <math>w_4 = cos\frac{3\pi}{2} + isin\frac{3\pi}{2} = -i</math><br><br> |
|
k=4 នាំអោយ <math>w_4 = cos\frac{3\pi}{2} + isin\frac{3\pi}{2} = -i</math><br><br> |
|
k=5 នាំអោយ <math>w_5 = cos\frac{11\pi}{6} + isin\frac{11\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} -\frac{1}{2}i</math> |
|
k=5 នាំអោយ <math>w_5 = cos\frac{11\pi}{6} + isin\frac{11\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} -\frac{1}{2}i</math> |
|
|
|
|
|
|
|
|
== សូមមើលផងដែរ == |
|
== សូមមើលផងដែរ == |
ចំនួនកុំផ្លិច(complex number) ជាចំនួនដែលអាចសំដែងជាទំរង់ ដែល និង ជាចំនួនពិត និង ជាឯកតានិមិ្មត។
និយមន័យ
- ចំនួននិមិ្មត
- a ជាផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Real Part)
- b ជាផ្នែកនិម្មិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Imaginary part)
ប្រមាណវិធី
៖
- ផលបូក:
- ផលដក:
- ផលគុណ:
- ផលចែក:
ផ្លង់កុំផ្លិច
តំលៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់
- ប្រសិនបើ z ជាចំនួនពិតសុទ្ធ
- iប្រសិនបើ z ជាចំនួននិម្មិតសុទ្ធ
- ប្រសិនបើ z មិនស្មើសូន្យ
ប្រភាគនៃចំនួនកុំផ្លិច
ទំរង់ប៉ូលែរ
កូអរដោនេប៉ូលែក្នុងតំរុយដេកាត
ផ្ទុយមកវិញ
ទំរង់ត្រីកោណមាត្រ និងម៉ូឌុលចំនួនកុំផ្លិច
- , ដែល ជាម៉ូឌុលនៃ ។
ទ្រឹស្តីបទ :
បើគេមានទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកំផ្លិច និង ដែល និង គេបាន
ក)
ខ)
ទ្រឹស្តីបទ :
បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន ។
លក្ខណៈ
គេអោយ និង ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន
ក)
ខ)
គ)
ស្វ័យគុណទី នៃចំនួនកុំផ្លិច
គេមាន ។
តាមរូបមន្ត
គេបាន
........................................................................................
ជាទូទៅ :
គ្រប់ គេទាញបាន ហៅថា ទ្រឹស្តីបទដឺម័រ។
ឧទាហរណ៍: គណនា
តាង គេបាន
តាមទ្រឹស្តីបទដឺម័រ
ដូចនេះ
រឹសទី នៃចំនួនកុំផ្លិច
បើចំនួនកុំផ្លិចមេនសូន្យ Z មានរឹសទី n គឺ W គេបាន ។ ទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច Z និង W គឺ និង
គេបាន
ដោយ គេបាន
ចំនួនកុំផ្លិចពីរស្មើគ្នា ម៉ូឌុលរបស់វាក៏ស្មើគ្នាដែរ។
ដូចនេះ ។ ដោយ និង នាំអោយ ។
គេបាន នាំអោយ ។
ជំនួស និង ក្នុងទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច គេបាន ។
បើគេជំនួស គេបាន n រឹសទី n ផ្សេងៗគ្នានៃ Z ។
ទ្រឹស្តីបទ :
បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យ ហើយ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាននោះ Z មានរឹសទី n គឺ :
បើ k=0;1;2;...;n-1 នោះ Z មានរឹសទី n គឺ ។
ឧទាហរណ៍ : គណនារឹសទី 6 នៃ -1
តាង Z = -1 + 0i គេបាន ។
និង នាំអោយ ។
n = 6 យើងគណនារឹសទី 6 នៃ Z = -1 + 0i ។
បើ k=0;1;2;3;4;5 គេបាន
k=0 នាំអោយ
k=1 នាំអោយ
k=2 នាំអោយ
k=3 នាំអោយ
k=4 នាំអោយ
k=5 នាំអោយ
សូមមើលផងដែរ