|
|
បន្ទាត់ទី៤៩៖ |
បន្ទាត់ទី៤៩៖ |
|
[[en:Vieta's formulas]] |
|
[[en:Vieta's formulas]] |
|
[[eo:Formuloj de Viète]] |
|
[[eo:Formuloj de Viète]] |
|
|
[[fi:Vieta´n kaavat]] |
|
[[fr:Relations entre coefficients et racines]] |
|
[[fr:Relations entre coefficients et racines]] |
|
[[he:נוסחאות ויאטה]] |
|
[[he:נוסחאות ויאטה]] |
ទ្រឹស្តីបទវ្យែត (Viète's Theorem) ឬ រូបមន្តវ្យែត (Viète's formulas) ឬ ទំនាក់ទំនងវ្យែត ឬ ទំនាក់ទំនងរវាងមេគុណនិងរឹស ឬ រូបមន្តវ្យែតសំរាប់រករឺស ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមគណិតវិទូបារាំង លោក ហ្វ្រង់ស្វ័រ វ្យែត (François Viète) គឺជាទ្រឹស្តីបទទំនាក់ទំនងរវាងមេគុណនៃពហុធាទៅនឹងផលបូក និង ផលគុណនៃរឹសរបស់ពហុធានោះ។
រូបមន្ត
ចំពោះពហុធាដែលមានដឺក្រេ
(មេគុណអាចជាចំនួនពិត ឬ ចំនួនកុំផ្លិច និង )
គឺជាទ្រឹស្តីបទគ្រឹះនៃពិជគណិត ដែលមាន n រឹសជាចំនួនកុំផ្លិច ។
ទ្រឹស្តីបទវ្យែតភ្ជាប់ទំនាក់ទំនងមេគុណ ទៅនឹងផលបូកសញ្ញានៃរឹស សំដែងដូចខាងក្រោម
ពំនោលនេះសមមូលនឹងមេគុណ ទី ដែលផ្តល់ទំនាក់ទំនងផលបូកនៃគ្រប់ផលបូករងនៃរឹសត្រូវបានជ្រើសរើស k ដង៖
ចំពោះ និមួយៗ (ដែលយើងអាចសរសេរបង្ហាញ តាមលំដាប់កើនដើម្បីអោយផលបូករងនៃរឹសកាន់តែជាក់លាក់) ។
ឧទាហរណ៍
ចំពោះពហុធាដឺក្រេទី២
គេមានពហុធាដឺក្រេទី២ ។ តាង និង ជារឹសនៃសមីការ តាមទ្រឹស្តីបទផលគុណកត្តា (factor theorem) គេបាន
ដោយប្រៀបធៀបមេគុណនៃពហុធាគេបាន
ចំពោះពហុធាដឺក្រេទី៣
ដូចគ្នាចំពោះពហុធាដឺក្រេទី៣នៃ x
ដែលមានរឹស និង គេបាន