សមភាពការ៉េទាំង៤របស់អឺលែរ

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា, សមភាពការ៉េទាំង៤របស់អឺលែរ ចែងថាផលគុណនៃ២ចំនួន ដែលចំនួននីមួយៗជាផលបូកនៃការ៉េនៃ៤ចំនួនផ្សេងទៀត ក៏ជាផលបូកនៃការ៉េនៃ៤ចំនួន។ ជាពិសេសទៅទៀត

$(a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+b_4^2)=(a_1 b_1 - a_2 b_2 - a_3 b_3 - a_4 b_4)^2 + (a_1 b_2 + a_2 b_1 + a_3 b_4 - a_4 b_3)^2 +$

$+(a_1 b_3 - a_2 b_4 + a_3 b_1 + a_4 b_2)^2 + (a_1 b_4 + a_2 b_3 - a_3 b_2 + a_4 b_1)^2\,$

អឺលែរ បានសរសេរពីសមភាពនេះនៅឆ្នាំ១៧៥០។ សមភាពនេះត្រូវបានប្រើដោយឡាហ្គ្រង់ ដើម្បីស្រាយបញ្ជាក់ ទ្រឹស្ដីបទការ៉េទាំង៤របស់គាត់។

សូមមើលផងដែរ

• សមភាពប្រាម៉ាហ្គឹបតា
• សមភាពការ៉េទាំង៨របស់ដេហ្គេន