អាំងតេក្រាលដោយផ្នែក
ដោយវិគីភីឌា
ក្នងការគណនា និងក្នុងការវិភាគគណិតវិទ្យា អាំងតេក្រាលដោយផ្នែកជាក្បួនមួយដែលបំលែងផលគុណអាំងតេក្រាលនៃអនុគមន៍ទៅជាអាំងតេក្រាលអនុគមន៍ងាយៗដើម្បីសំរួលដល់ការគណនា ។
មាតិកា |
ក្បួន [កែប្រែ]
សន្មត f(x) និង g(x) ជាអនុគមន៍ជាប់ និងមានដេរីវេនៅក្នុងចន្លោះ a និង b នោះគេបានក្បួនអាំងតេក្រាលដោយផ្នែកសំដែងដោយ៖
ជាទូទៅ
ក្បួននេះបង្ហាញថាពិតជាត្រឹមត្រូវដោយប្រើប្រាស់ក្បួនផលគុណជំពោះដេរីវេ និងទ្រឹស្តីបទគ្រឹះនៃការគណនា។ ដូច្នេះ៖
ចំពោះអាំងតេក្រាលមិនកំនត់ ក្បួនេះសំដែងដោយ
នៅក្នុងទំរង់ខ្លី ប្រសិនបើយើងតាង u = f(x), v = g(x) និងឌីផេរ៉ង់ស្យែល du = f ′(x) គេអាចសរសេរ
ឧទាហរណ៍ [កែប្រែ]
ឧទាហរណ៍ទី១ [កែប្រែ]
ឧទាហរណ៍ទី២ [កែប្រែ]
ឧទាហរណ៍ទី៣ [កែប្រែ]
ដូចគ្នាដែរ
គេបាន
ដូចនេះ
![\color{blue} \int_a^b f(x) g'(x)\, dx = \left[ f(x) g(x) \right]_{a}^{b} - \int_a^b f'(x) g(x)\, dx\!](http://upload.wikimedia.org/math/d/5/e/d5e4aa4548c3c5ebe3092c1ec36bd72e.png)
![\color{blue} \left[ f(x) g(x) \right]_{a}^{b} = f(b) g(b) - f(a) g(a)\!](http://upload.wikimedia.org/math/7/d/9/7d9ce11e8e5503921ff4d0d1cd23c21f.png)











