អាំងតេក្រាលហ្វ្រេនែល

អាំងតេក្រាល​ហ្វ្រេនែលគឺជាប្រភេទ​​អាំងតេក្រាលអ៊ីមព្រូប (Improper integral) ដែល​នាំមក​បង្ហាញ​ដោយ​រូបវិទូ​បារាំង អូហ្គុស្តាំង ហ្វ្រេនែល (Augustin Fresnel) ។

រូបមន្តហ្វ្រេនែល

$\int_{0}^{+\infty} \cos(x^2)\;\mathrm{d}x = \int_{0}^{+\infty} \sin(x^2)\;\mathrm{d}x = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{\pi}{2}}$

គេអនុមានអាំងតេក្រាលហ្វ្រេនែលកុំផ្លិច៖

$\int_{0}^{+\infty} e^{\pm i x^2} \mathrm{d}x = \int_{0}^{+\infty} \cos(x^2)\mathrm{d}x \pm i \int_{0}^{+\infty} \sin(x^2)\mathrm{d}x = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{\pi}{2}}( 1 \pm i ) = \frac{\sqrt{\pi}}{2} e^{\pm i\frac{\pi}{4}}$