អ៊ីពែបូល

អ៊ីពែបូលគឺជាសំនុំចំនុច $P(x;y)\,$ នៅក្នុងប្លង់ ដែលផលដកចំងាយរវាងចំនុច $P\,$​ ទៅនឹងចំនុចនឹងពីរ ស្មើនឹងចំនួនថេរ ។ ចំនុចនឹងពីរហៅថាកំនុំ។

ទំរង់ស្តង់ដាសមីការអ៊ីពែបូល

ទ្រឹស្តីបទ

ទំរង់ស្តង់ដាសមីការអ៊ីពែបូលដែលមានផ្ចិត $(h;k)\,$ គឺ

ក. $\frac{(x-h)^2}{a^2}\, - \, \frac{(y-k)^2}{b^2}\, = \, 1\,$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងដេក ។

ខ. $\frac{(y-k)^2}{a^2}\, - \, \frac{(x-h)^2}{b^2}\, = \,1\,$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងឈរ ។

កំពូលអ៊ីពែបូលស្ថិតនៅចំងាយ $a\,$ ឯកតាពីផ្ចិត ហើយកំនុំស្ថិតនៅចំងាយ​ $c\,$ ​ឯកតាពីផ្ចិត ។ លើសពីនេះទៀត គេបាន $b^2 = c^2 - a^2\,$ ។

អាស៊ីមតូតអ៊ីពែបូល

ទ្រឹស្តីបទ

• ចំពោះអ័ក្សទទឹងដេក សមីការអាស៊ីមតូតមានរាង $y = k + \frac{b}{a}(x - h)\,$ និង $y = k - \frac{b}{a}(x - h)\,$

• ​ ចំពោះអ័ក្សទទឹងឈរ សមីការអាស៊ីមតូតមានរាង $y = k + \frac{a}{b}(x - h)\,$ និង $y = k - \frac{a}{b}(x - h)\,$

ទំរង់ទូទៅសមីការអ៊ីពែបូល

ទំរង់ទូទៅរបស់សមីការអ៊ីពែបូលមានរាង $Ax^2 + By^2 + Cx + Dy + E = 0\,$ ដែល $A \ne 0 \, ; \, B \ne 0\,$ ។

សមីការអ៊ីពែបូលដែលមានផ្ចិតស្ថិតនៅចំគល់អ័ក្ស

បើផ្ចិតអ៊ីពែបូលស្ថិតនៅចំគល់អ័ក្ស គេបានទំរង់ស្តង់ដារបស់សមីការ​អ៊ីពែបូលគឺ

ក. $\frac{x^2}{a^2}\, - \, \frac{y^2}{b^2}\, = \, 1\,$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងដេក ។

ខ. $\frac{y^2}{a^2}\, - \, \frac{x^2}{b^2}\, = \,1\,$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងឈរ ។