តេត្រាអែត

តេត្រាអែតឬ ចតុត័ល(Tetrahedron)គឺជាពហុត័ល(polyhedron)ដែលបង្កើតដោយមុខបួនជាត្រីកោណ ហើយមុខបីជួបគ្នាត្រង់កំពូលនីមួយៗ ។តេត្រាអែតនិយ័តគឺជាតេត្រាអែតដែលមានមុខទាំងបួនជាត្រីកោណសម័ង្ស ហើយវាជាប្រភេទមួយនៃសូលីតប្លាតូនិច(Platonic solids)​ ។

រូបមន្តចំពោះតេត្រាអែតនិយ័ត

ចំពោះតេត្រាអែតនិយ័តដែលមានជ្រុងប្រវែង a

ផ្ទៃបាត	$B={\sqrt{3\over16}}a^2 \,$
ផ្ទៃខាង	$A=4\,B={\sqrt{3}}a^2 \,$
កំពស់	$h={\sqrt{2\over3}}a \,$
មាឌ	$V={1\over3} Bh ={\sqrt{1\over72}}a^3 \,$
មុំរវាងជ្រុងនិងមុខ	$\arctan(\sqrt{2}) \,$ (ប្រហែល 55°)
មុំរវាងមុខពីរ	$\arccos(1/3) = \arctan(2\sqrt{2}) \,$ (ប្រហែល 71°)
មុំរវាងអង្កត់ដែលកាត់តាមផ្ចិត និងកំពូល	${\pi \over 2} + \arcsin(1/3)\,$ (ប្រហែល 109.471°)
មុំសូលីតត្រង់កំពូលដែលឈមនឹងមុខ	$3 \arccos(1/3) - \pi \,$ (ប្រហែល 0.55129 steradians)
កាំនៃស៊្វែរចរឹកក្រៅ	$R=\sqrt{{9\over24}}a \,$
កាំនៃស៊្វែរចរឹកក្នុងដែលប៉ះនឹងមុខ	$r={1\over3}R=\sqrt{{1\over24}}a \,$
កាំនៃកន្លះស៊្វែរដែលប៉ះនឹងជ្រុង	$r_M=\sqrt{rR}=\sqrt{{3\over24}}a \,$
Radius of exspheres	$r_E=\sqrt{{4\over24}}a \,$
Distance to exsphere center from a vertex	$\sqrt{{3\over2}}a \,$

មាឌនៃតេត្រាអែត

បើ$V\,$ ជាមាឌរបស់តេត្រាអែតគេបាន

$V = \frac{1}{3} B\,h \,$

ដែល$B\,$ជាផ្ទៃបាត និង$h\,$ជាកំពស់ពីបាតទៅកំពូល ។

ចំពោះតេត្រាអែតដែលមានកំពូល $A(a_1;a_2;a_3) \, ; \, B(b_1;b_2;b_3)\, ; \, C(c_1;c_2;c_3)\,$ និង $D(d_1;d_2:d_2)\,$ គេបាន

$V=\frac{1}{6}|(\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{A D}| \,$

បើគោលតំរុយត្រូវបានជ្រើសរើសនៅត្រង់ $D\,$ នោះ $D=0\,$ ដូចនេះ

$V = \frac { |\mathbf{A} \cdot (\mathbf{B} \times \mathbf{C})| } {6}$