រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ

រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ ឬ រង្វង់ឯកតា​គឺជារង្វង់ដែលមានកាំមានរង្វាស់ស្មើ ១ និង ផ្ចិតរបស់វាស្ថិតនៅត្រង់គល់ O (០, ០) ក្នុងតំរុយអរតូណរម៉េនៃប្លង់អឺគ្លីដ។ សមីការរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ​ក្នុង​តំរុយអរតូណរមេ៖ $\color{blue} x^2 + y^2 = 1 \,$ ។

អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៅលើរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ

រូបភាពនៃ​រង្វង់​ត្រីកោណមាត្រ​។ អថេរ t ជារង្វាស់មុំ

តាង O (0, 0) ជាផ្ចិតនៃរង្វង់ក្នុងតំរុយអរតូណរមេ $(O, \vec{i},\vec{j})$ នៃ $\mathbb{R}^2$

ឧបមាថាគេមានចំនុច M មួយនៅលើរង្វង់ត្រីកោណមាត្រដែលមានកូអរដោនេ $(x, y) \,$​ និង វ៉ិចទ័រ $\vec{u}=\overrightarrow{OM}$ ។ ប្រសិនបើ ចំនួនពិត t ជារង្វាស់នៃមុំ $\left(\widehat{\vec{i},\vec{u}}\right)$ ដូចនេះ

$\begin{align} & \begin{cases}x = \cos(t) \\y = \sin(t)\end{cases} \\ \Rightarrow &\begin{cases}x^2 = \cos^2 (t) \\y^2 = \sin^2 (t)\end{cases} \\ \Rightarrow & \quad x^2 + y^2 = \cos^2 (t) + \sin^2 (t) \end{align}$

តាមលក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ $\forall t\in\R, \quad \cos^2 (t) + \sin^2 (t) = 1 \,$

ដូចនេះ $x^2 + y^2 = 1 \,$

រង្វង់ត្រីកោណមាត្រអាចកំនត់អោយយើងដឹងថាអនុគមន៍ស៊ីនុស និង កូស៊ីនុសជាអនុគមន៍ខួប ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់ទំនាក់ទំនង៖

$\forall t\in\R,\ \forall k\in\mathbb{Z},\quad \cos(t) = \cos(2k\pi+t)$

$\forall t\in\R,\ \forall k\in\mathbb{Z},\quad \sin(t) = \sin(2k\pi+t)$.