ស៊ីនេម៉ាទិច

មេកានិចក្លាស់សិច

$\vec{F} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(m \vec{v})$ ច្បាប់ទី២របស់ញូតុន

ប្រវត្តិ ពាក្យគន្លឹះ លំហ · ពេលវាលា · ម៉ាស់ · កំលាំង ថាមពល · បរិមាណចលនា សេរី មេកានិចញូតុន មេកានិចឡាហ្គ្រង់ មេកានិចហាមីលតុន ផ្នែករង ឌីណាមិច ស៊ីនេម៉ាទិច មេកានិចអនុវត្ត មេកានិចអវកាស មេកានិចនៃមជ្ឍដ្ឋានជាប់ អុបទិចធរណីមាត្រ មេកានិកស្ថិតិ អ្នកប្រាជ្ញ ញូតុន · អឺលែរ · ដាឡង់ប៊ែរ · ក្លែរ៉ូ ឡាហ្គ្រង់ · ឡាផ្លាស់ · ហាមីលតុន · ហឺត

ស៊ីនេម៉ាទិច (ជាភាសាបារាំង៖cinématique, ជាភាសាអង់គ្លេស៖Kinematics) ជាផ្នែកមួយនៃមេកានិច ដែលសិក្សាពីចលនារបស់អង្គធាតុមួយ ដោយមិនគិតអំពីបុព្វហេតុដែលបង្ករវា។ ផ្នែកមួយទៀតរបស់មេកានិច ដែលសិក្សាពីទំនាក់ទំនងរវាងចលនានិងបុព្វហេតុ គេអោយឈ្មោះថាឌីណាមិច។

ផ្នែកស៊ីនេម៉ាទិចចាប់កំនើតនៅថ្ងៃទី២០ មករា ១៧០០ នៅពេលដែល ព្យែរ វ៉ារីញ៉ុង បានកំនត់សញ្ញាញរបស់សំទុះនិងបានបង្ហាញថា គេអាចគណនាល្បឿនខណៈនិងសំទុះខណៈបានដោយងាយ ដោយប្រើប្រាស់ដេរីវេ។

ស៊ីនេម៉ាទិចចែកចេញជា ស៊ីនេម៉ាទិចនៃចំនុចរូបធាតុ និង ស៊ីនេម៉ាទិចនៃសូលីដ។

និយមន័យគ្រឹះ

ដើម្បីសិក្សាពីស៊ីនេម៉ាទិច គេចាំបាច់ត្រូវកំនត់ជាមុននូវតំរុយ គឺប្រព័ន្ធកូអរដោនេលំហ​និងតំរុយពេល។ គ្រប់ចំនុចនៅក្នុងលំហ មានកូអរដោនេ $(x,y,z)\,$ និងមានម៉ាស់ $m\;$ (តាមពិតនៅក្នុងស៊ីនេម៉ាទិច គេមិននិយាយពីម៉ាស់ក៏បាន)។

• គ្រប់ចំនុ​ចរូបធាតុ(មានវិមាត្រដ៏តូច) អាចកំនត់ដោយវ៉ិចទ័រទីតាំង ដែលអាចប្រែប្រួលតាមពេលវេលា បើសិនជាវត្ថុនោះមានចលនា។

$\vec{r}(t)={\begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \\ z(t) \end{pmatrix}}_{\mathcal{R}}$

• ដោយធ្វើដេរីវេវ៉ិចទ័រទីតាំងធៀបនឹងពេល គេបានវ៉ិចទ័រល្បឿន

$\vec{v}(t)={\frac{d \vec{r}(t)}{dt}} |_{\mathcal{R}}$

រឺ

${\begin{pmatrix} v_x \\ v_y \\ v_z \end{pmatrix}}_ {\mathcal{R}} = {\begin{pmatrix} \frac{\partial x}{\partial t} \\ \frac{\partial y}{\partial t} \\ \frac{\partial z}{\partial t} \end{pmatrix}}_{\mathcal{R}} = {\begin{pmatrix} \dot{x} \\ \dot{y} \\ \dot{z} \end{pmatrix}}_{\mathcal{R}}$

• ដោយធ្វើដេរីវេវ៉ិចទ័រល្បឿនធៀបនឹងពេល គេបានវ៉ិចទ័រសំទុះ

$\vec{a}(t)={\frac{d \vec{v}(t)}{dt}} |_{\mathcal{R}}$

រឺ

${\begin{pmatrix} a_x \\ a_y \\ a_z \end{pmatrix}}_ {\mathcal{R}} = {\begin{pmatrix} \frac{\partial v_x}{\partial t} \\ \frac{\partial v_y}{\partial t} \\ \frac{\partial v_z}{\partial t} \end{pmatrix}}_{\mathcal{R}} = {\begin{pmatrix} \frac{\partial^2 x}{\partial t^2} \\ \frac{\partial^2 y}{\partial t^2} \\ \frac{\partial^2 z}{\partial t^2} \end{pmatrix}}_{\mathcal{R}} = {\begin{pmatrix} \ddot{x} \\ \ddot{y} \\ \ddot{z} \end{pmatrix}}_{\mathcal{R}}$

• សមីការពេលនៃចលនាសរសេរ៖ $\left\{\begin{matrix} x = x (t) \\ y =y (t) \\ z = z (t) \end{matrix}\right.$ ត្រូវគ្នានឹងសមីការប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃគន្លង។ ជាទួទៅគេអាចបង្រួមសមីការគន្លងជា៖ $f(x,y,z)=0\;$ (ចំនាំថាក្នុងសមីការគន្លងគ្មាន t ទេ)។

និយមន័យនៃអាប់ស៊ីសកោង

សមីការគន្លងជាសំនុះចំនុចដែលចំនុចរូបធាតុឬ​ផ្ចិតនិចលភាពរបស់សូលីដ​គូសបាន។ យើងអាចកំនត់អាប់ស៊ីសកោង $s\,$ ជាចំងាយចរនៅលើគន្លង (គិតធៀបនឹងចំនុចគោលតំរុយលើគន្លងនាខណៈពេល $t=0)\,$)។ គេសរសេរ៖

$ds = \sqrt{{dx}^2 + {dy}^2 + {dz}^2} = \sqrt{{\dot{x}}^2 + {\dot{y}}^2 + {\dot{z}}^2}dt$

នាំអោយ $s = \int_{A}^{B}{\sqrt{{\dot{x}}^2 + {\dot{y}}^2 + {\dot{z}}^2}dt}$

តំលៃល្បឿនខណៈជាដេរីវេនៃអាប់ស៊ីសកោង៖ $||\vec{v}|| = v = \frac{ds}{dt}$

ចលនាដែលគេនិយមសិក្សានៅក្នុងស៊ីនេម៉ាទិច

• ចលនាត្រង់ស្មើ
• ចលនាត្រង់ប្រែប្រួលស្មើ
• ចលនាវង់ស្មើ
• ចលនាវិល
• ចលនាកង់
• ទន្លាក់សេរី
• ចលនាគ្រាប់ផ្លោង