កោន

កោននិយ័ត និងកោនសមញ្ញ

កោន​គឺ​ជា​រូប​ធរណី​មាត្រ​ដែល​មាន​វិមាត្រ​៣ (គោល​៣) បាត​របស់​វា​ជា​រង្វង់ ហើយ​​មាន​​កំពូល​មួយ ​(ដូចរូប)។ អ័ក្ស​របស់​កោន​ជា​បន្ទាត់​ត្រង់​​ដែល​​កាត់​កំពូល​ត្រង់​​​និង​ផ្ចិត​រង្វង់​។ ជា​ទូទៅ បាត​​របស់​កោន​​អាច​ជា​រាង​អ្វី​ក៏​បាន ហើយ​កំពូល​របស់​វា​​ស្ថិត​នៅ​​កន្លែង​​ណា​ក៏​បាន​ដែរ លើក​តែ​​ស្ថិត​​នៅ​​លើ​បាត។ ឧទាហរណ៍​ពីរ៉ាមីត​គឺ​ជា​កោន​ដែល​មាន​បាត​ជា​ពហុកោណ។ ទោះ​យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ ការ​ប្រើប្រាស់​ជា​ធម្មតា​នៅ​ក្នុង​ធរណីមាត្រ កោន​ត្រូវ​បាន​គេ​សន្មត់​ថា បាត​របស់​វា​ជា​រង្វង់។

រូបមន្ត

មាឌ $\,V$ នៃ​សូលីត​ដែល​មាន​រាង​ជា​កោន គឺ​ស្មើ ១​ភាគ​៣នៃ​ក្រលាផ្ទៃ​បាត $\, S_B$ គុណ​នឹង​កំពស់ $\, h$ (ចំងាយ​ពី​កំពូល​ទៅ​បាត)

$V = \frac{1}{3} S_B h$

កោន​និយ័ត

កោន​និយ័តជា​កោន​ដែល​មាន​បាត​ជា​រង្វង់។ បើ​កាំនៃ​រង្វង់​នោះ​ស្មើ r ហើយ​កំពស់​របស់​កោន​ស្មើ​នឹង h គេ​បាន​មាឌ​របស់​កោន​សំដែង​ដោយ

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

ក្រលាផ្ទៃ​សរុប $\,S$ របស់​វា​គឺ

$S =\pi r^2 + \pi r l\,$   ដែល   $l = \sqrt{r^2 + h^2}$   ជា​ទ្រនុង​ខាង​នៃ​កោន។ $\pi r^2\,$ ជា​ក្រលា​ផ្ទៃ​បាត និង $\pi r l\,$ ជា​ក្រលា​ផ្ទៃ​ខាង។​

លក្ខណៈ

កោនមានកំពស់ h ទ្រនុងខាង l

• កោន​គឺជា​ប្រភេទ​សូលីត​កោនិក
• ដោយ​តាង h ជា​កំពស់; l ជា​ទ្រនុង​ខាង ​(ប្រវែង​អង្កត់​ពី​កំពូល​កោន​ទៅ​ផ្នែក​ខាង​នៃ​រង្វង់​បាត); r ជា​កាំ​រង្វង់​ផ្ទៃ​បាត; $S_B(= \pi r^2) \,$ ជា​ក្រលាផ្ទៃ​បាត និង $p (= 2 \pi r) \,$ជា​បរិមាត្ររង្វង់​បាត នោះ​គេ​បាន​ក្រលា​ផ្ទៃ​ខាង $S_{side} \,$ , ក្រលាផ្ទៃ​សរុប S និង មាឌ V នៃ​កោន​កំនត់​ដោយ

• ក្រលា​ផ្ទៃ​ខាង $S_\mathrm{side} = \pi r l = \pi r \sqrt{l^2 - h^2 } = \frac{1}{2} p l$
• ក្រលាផ្ទៃ​សរុប $S = S_\mathrm{side} + S_B = \pi r (r + l) = \frac{1}{2} p (r + l) \,$
• មាឌ $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi (l^2 - h^2) h = \frac{1}{3} S_B h$

• ទ្រនុង​ខាង ឬ អាប៉ូតែម ឬ ហៅ​ថា​ ជនេត្រ $\, l$

$l = \sqrt{r^2 + h^2}$

កោន​បរិវត្ត

កោន​បរិវត្ត​មាន​លក្ខណៈ​ដូច​ខាង​ក្រោម

• អ័ក្ស​កែង​នឹង​ប្លង់​បាត ហើយ​កាត់​តាម​ផ្ចិត​​នៃ​ថាស​បាត
• មុខ​កាត់​ស្រប​បាត​ជា​រង្វង់
• មុខ​កាត់បណ្តោយ​ជា​ត្រីកោណ​សមបាទ (ជ្រុង​ខាង​ជា​ជនេត្រ l , បាត​ជា​អង្កត់ផ្ចិត​នៃ​ថាស​បាត)
• មុខ​កាត់​ដោយ​ប្លង់កាត់​តាម​កំពូល មិន​កាត់​តាម​អ័ក្ស​ ជា​ត្រីកោណ​សមបាទ (ជ្រុង​ខាង​ជា​ជនេត្រ, បាត​ ជា​អង្កត់ធ្នូ​នៃ​ថាស​បាត)