ផ្នែកនិម្មិត

ធរណីមាត្រនៃ $z$ និងកុំផ្លិចឆ្លាស់របស់វា $\bar{z}$ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច។ ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច $z = x+iy$ គឺ $y$។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ផ្នែកនិម្មិតនៃចំនួនកុំផ្លិច (Imaginary part of complex number) $z$ គឺធាតុទី២នៃគូរលំដាប់នៃចំនួនពិតតំណាងអោយ$z$។ មានន័យថាប្រសិនបើ$z = (x, y) \,$ ឬ $z = x+iy \,$ នោះគេបានផ្នែកនិម្មិតនៃ $z\,$ គឺ $y\,$។ វាត្រូវបានគេតាងដោយ $Im (z)$ ឬ $\Im${z}, ដែល $\Im$ ជាអក្សរ I ធំ ។

ជាអនុគមន៍នៃកុំផ្លិចឆ្លាស់ $\bar{z}$ ផ្នែកនិម្មិត $z \,$ ស្មើនឹង $\frac{z-\bar{z}}{2i}$។

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិចក្នុងតំរុយប៉ូលែរ $z = (r, \theta )\,$ កូអរដោនេក្នុងតំរុយដេកាតគឺ $z = (r \cos\theta, r \sin\theta)\,$ ឬស្មើនឹង$z = r (\cos \theta + i \sin \theta)\,$ ។ វាផ្ទៀតផ្ទាត់នឹងរូបមន្តអឺលែរដែល $z = r e^{i\theta}\,$។ ដូច្នេះផ្នែកនិម្មិតនៃ $r e^{i\theta} \,$ គឺ$r \sin\theta\,$។

ក្នុងទំរង់ត្រីកោណមាត្រ

$z = r (\cos \theta + i \sin \theta)\,$ ដែល $r e^{i\theta} \,$

នោះគេបានផ្នែកនិម្មិតនៃ $z\,$ គឺ

$\mathrm{Im} \, (z) = r \sin\theta\,$។

លក្ខណៈ

$\mathrm{Im} \, (-z) = - \mathrm{Im} \, z$

$\mathrm{Im} \, (z+w) = \mathrm{Im} \, z + \mathrm{Im} \, w \;$

$\mathrm{Im} \, (iz) = \mathrm{Re} \, z \;$

ដែល Re តំណាងអោយផ្នែកពិត (Real Part) និង Im តំណាងអោយផ្នែកនិម្មិត (Imaginary Part)

សូមមើលផងដែរ

• ផ្នែកពិត
• ឯកតានិម្មិត
• ចំនួនកុំផ្លិច
• កុំផ្លិចឆ្លាស់