ផ្នែកពិត

ធរណីមាត្រនៃ $z$ និងកុំផ្លិចឆ្លាស់របស់វា $\bar{z}$ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច។ ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច $z = x+iy$ គឺ $x$។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច(real part of complex number) $z$ គឺធាតុដំបូងនៃគូរលំដាប់នៃចំនួនពិតតំណាងអោយ$z$។ មានន័យថាប្រសិនបើ$z = (x, y) \,$ ឬ $z = x+iy \,$ នោះគេបានផ្នែកពិតនៃ$z\,$គឺ$x\,$។ វាត្រូវបានគេតាងដោយ Re{z} or $\Re${z} ដែល$\Re$ជាអក្សរ R ធំ ។

ទាក់ទងទៅចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់$\bar{z}\,$ ផ្នែកពិតនៃ$z\,$ ស្មើនឹង$z+\bar z\over2\,$។

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិចក្នុងទំរង់ប៉ូលែរ $z = (r, \theta )\,$ កូអរដោនេក្នុងតំរុយដេកាតគឺ $z = (r \cos\theta, r \sin\theta)\,$ ឬស្មើនឹង$z = r (\cos \theta + i \sin \theta)\,$ ។ វាផ្ទៀតផ្ទាត់នឹងរូបមន្តអឺលែរដែល $z = r e^{i\theta}\,$។ ដូច្នេះផ្នែកពិតនៃ $r e^{i\theta} \,$ គឺ$r \cos\theta\,$។

ការរកផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍ខួបដែនអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចគឺជាការងាយដោយសំដែងវាជាផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍កុំផ្លិច។

ដូចគ្នាដែរ នៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ គេអាចសំដែងស៊ីនុសូអ៊ីដជាអនុគមន៍ផ្នែកពិតនៃទំរង់កុំផ្លិច។ ឧទាហរណ៍៖

$\begin{align} \cos(n\theta)+\cos[(n-2)\theta] & = \operatorname{Re}\left\{e^{in\theta} + e^{i(n - 2)\theta}\right\} \\ & = \operatorname{Re}\left\{(e^{i\theta} + e^{-i\theta})\cdot e^{i(n - 1)\theta}\right\} \\ & = \operatorname{Re}\left\{2\cos(\theta) \cdot e^{i(n - 1)\theta}\right\} \\ & = 2\cos(\theta) \cdot \operatorname{Re}\left\{e^{i(n - 1)\theta}\right\} \\ & = 2 \cos(\theta)\cdot \cos[(n - 1)\theta] \end{align}$

លក្ខណៈ

$\mathrm{Re} \, (-z) = -\mathrm{Re} \, z$

$\mathrm{Re} \, (z+w) = \mathrm{Re} \, z + \mathrm{Re} \, w \;$

$\mathrm{Re} \, (iz) = - \mathrm{Im} \, z \;$

ដែល Re តំណាងអោយផ្នែកពិត (Real Part) និង Im តំណាងអោយផ្នែកនិម្មិត (Imaginary Part)

សូមមើលផងដែរ

• ផ្នែកនិម្មិត
• ឯកតានិម្មិត
• ចំនួនកុំផ្លិច
• កុំផ្លិចឆ្លាស់