វិសមភាព ការ៉ាម៉ាតា

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា វិសមភាព ការ៉ាម៉ាតា (Karamata's inequality) ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះដោយយកតាមឈ្មោះបន្ទាប់ពីឈ្មោះរបស់លោក ចូវ៉ាន់ ការ៉ាម៉ាតា (Jovan Karamata)។ វិសមភាពនេះបានចែងថាៈ

ចំពោះ $f$ ជាអនុគមន៍ប៉ោងនិងចំពោះពីរស្វ៊ីតនៃចំនួនពិត $x_{1},x_{2},...,x_{n};y_{1},y_{2},...y_{n};\forall {n\in \mathbb {N^{*}} }$ ផ្ទៀងផ្ទាត់ៈ

$x_{1}\geq x_{2}\geq ...\geq x_{n}$ និង $y_{1}\geq y_{2}\geq ...\geq y_{n}$

$x_{1}+x_{2}+...+x_{k}\geq y_{1}+y_{2}+...+y_{k};\forall {k=1,2,...,n-1}$

$x_{1}+x_{2}+...+x_{n}=y_{1}+y_{2}+...+y_{n};\forall {n\in \mathbb {N^{*}} }$

នោះគេបានវិសមភាពដូចខាងក្រោមៈ

$f(x_{1})+f(x_{2})+...+f(x_{n})\geq f(y_{1})+f(y_{2})+...+f(y_{n})$