វិសមភាព កុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ

ពីវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search

វិសមភាពកុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ (Kolgomorov's inequality) គឺ​ជា​វិសមភាព​មួយ​ដែល​អោយ​ទំនាក់ទំនង ក្នុង​អនុគមន៍​មួយ និង​ដេរវេ​ទី១ ទី២​របស់​វា។ ខាងក្រោម​នេះ​​ជា​ពំនោល​​របស់​វិសមភាព​កុលហ្គោម៉ូរ៉ូវ៖

តាង ជាអនុគមន៍មានដេរីវេពីរដងនៅលើ គឺ និង កំនត់លើ ។ ចង្អុលបង្ហាញ

នោះ ទាល់​លើ និង .

សំរាយបញ្ជាក់[កែប្រែ]

ដើម្បី​ស្រាយបញ្ជាក់​វិសមភាព​នេះ យើង​ត្រូវ​ប្រើទ្រឹស្តីបទតេល័រ

តាង ។ ដោយអនុវត្តវិសមភាពតាយល័រ-ឡាហ្ក្រង់ (Taylor-Lagrange Inequality) ចំពោះ នៅលើចន្លោះ និង យើងបាន

ដោយ

ដូច្នេះ

ហេតុនេះ

ដែល​យើង​បាន​ប្រើ​ប្រាស់​វិសមភាព AM-GM (AM-GM inequality) នៅ​ជំហាន​ចុង​ក្រោយ​គេ។