រង្វង់

រង្វង់គឺជាខ្សែកោងបិទជិតដែលមានផ្ចិតមួយ។ ចម្ងាយពីផ្ចិតទៅគ្រប់ចំនុចនៅលើរង្វង់មានចំងាយស្មើគ្នា​។ ប្រវែងនេះហៅថាកាំនៃរង្វង់។ ចម្ងាយពីចំនុច មួយនៅលើរង្វង់ ទៅចំនុចមួយទៀតនៅលើរង្វង់ដូចគ្នាហៅថាអង្កត់ធ្នូនៃរង្វង់។ អង្កត់ធ្នូដែលកាត់តាមផ្ចិតហៅថាអង្កត់ផ្ចិត។ ប្រវែងអង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើ ពីរដងនៃកាំ។

រូបនេះបង្ហាញពី កាំ, អង្កត់ផ្ចិត,ផ្ចិត និង បរិមាត្រនៃរង្វង់។

លទ្ឋផលនៃការវិភាគ

កាំរបស់រង្វង់ r=1, ផ្ចិត (a, b)=(1.2, -0.5).

អង្កត់ធ្នូ, secant, បន្ទាត់ប៉ះ, and អង្កត់ផ្ចិត.

នៅក្នុងប្រព័ន្ឋអក្សកូអរដោនេដេកាត(x,y) រង្វង់ដែលមានផ្ចិត (a,b) និងកាំ r គឺជាសំនុំនៃគ្រប់ចំនុច (x,y) ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់

$\left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=r^{2}$

ប្រសិនបើផ្ចិតនៃរង្វង់មានកូអរដោនេ(0,0)​ សមីការខាងលើក្លាយទៅជា

$x^{2}+y^{2}=r^{2}$

សមីការបន្ទាត់ប៉ះ

សមីការបន្ទាត់ប៉ះ កាត់តាមចំនុច P នៅលើរង្វង់គឺកែងទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតដែលកាត់ចំនុច P។ សមីការរបស់បន្ទាត់ប៉ះទៅនឹងរង្វង់ដែលមានកាំ r និងផ្ចិត(0,0) ត្រង់ចំនុចដែលមានកូអរដោនេ(x₁, y₁)គឺ

$x_{1}x+y_{1}y=r^{2}$

ដូច្នេះ មេគុណប្រាប់ទិសរបស់បន្ទាត់ប៉ះទៅនឹងរង្វង់ត្រង់ចំនុច(x₁, y₁) គឺ

${\frac {dy}{dx}}=-{\frac {x_{1}}{y_{1}}}$

ជាទូទៅ មេគុណប្រាប់ទិសរបស់បន្ទាត់ប៉ះ(x, y)ទៅនឹងរង្វង់$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$, {ចំនុច(a, b)គឺជាផ្ចិត និង​rគឺជាកាំរបស់រង្វង់} គឺ:

${\frac {dy}{dx}}={\frac {a-x}{y-b}}$

ដែល $y\neq b$

ធ្នូ ចំរៀករង្វង់ និង អង្កត់ធ្នូ

បរិមាត្រ

• បរិមាត្ររបស់រង្វង់គឺ

$P=\pi d=2\pi r$

• រូបមន្តឆ្លាស់របស់បរិមាត្រ

សមមាត្រ រវាងបរិមាត្រc និង ផ្ទៃAគឺ

${\frac {P}{A}}={\frac {2\pi r}{\pi r^{2}}}$

កាំr ហើយនិងπ អាចលុបចោល ដោយទុកតែ

${\frac {P}{A}}={\frac {2}{r}}$

នាំឱ្យ គេបាន

$p={\frac {2A}{r}}$

ដូចនេះ បរិមាត្រស្មើពីរដងនៃផ្ទៃ ចែកឱ្យកាំ។ រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានប្រើ ដើម្បីគណនាបរិមាត្រ នៅពេលដែលតំលៃរបស់$\pi \,$មិនអាចគណនាបាន។

អង្កត់ផ្ចិត

អង្កត់ផ្ចិតគឺជាអង្កត់នៃបន្ទាត់ដែលកាត់តាមផ្ចិតនៃរង្វង់ ហើយប៉ះទៅនឹងរង្វង់ត្រង់ចំនុចទាំងសងខាងនៃរង្វង់។

អង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើពីរដងនៃកាំ

$d=2r=2\cdot {\sqrt {\frac {A}{\pi }}}\approx 1{.}1284\cdot {\sqrt {A}}$

ផ្ទៃ

ផ្ទៃរង្វង់ = $\pi \,$ × ផ្ទៃការ៉េតូច

$Area=r^{2}\cdot \pi$

ប្រើការ៉េមួយដែលមានជ្រុងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់រង្វង់ រួចចែកការ៉េនោះជាបួនការ៉េតូចៗដែលជ្រុងរបស់វា ស្មើនឹងកាំរបស់រង្វង់ ។ យកផ្ទៃរបស់ការ៉េ តូចៗ គុណនឹង$\pi$។

$A={\frac {d^{2}\cdot \pi }{4}}\approx 0{.}7854\cdot d^{2}$ នេះបង្ហាញថា តំលៃនេះប្រហែលជា៧៩%នៃផ្ទៃការ៉េធំ។

សូម​មើល​ផង​ដែរ

• ចំរៀករង្វង់
• កំណាត់រង្វង់