ទ្រឹស្តីបទប្រាម៉ាហ្គឹបតា
ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទប្រាម៉ាហ្គឹបតា (Brahmagupta theorem) ផ្តល់នូវលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ក្នុងករណីអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់កែងគ្នា។
ទ្រឹស្តីបទ
[កែប្រែ]ប្រសិនបើអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់កែងគ្នា គេបានគ្រប់អង្កត់កែងទៅនឹងជ្រុងមួយនៃចតុកោណគូសកាត់ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងទៅកាន់ជ្រុងឈមរបស់វា តែងតែចែកជ្រុងឈមនោះជាពីរអង្កត់មានរង្វាស់ស្មើគ្នាជានិច្ច។
ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវដាក់ឈ្មោះថាទ្រឹស្តីបទប្រាម៉ាហ្គឹបតា ដោយផ្តល់កិត្តិយសដល់គណិតវិទូជនជាតិឥណ្ឌាឈ្មោះ ប្រាម៉ាហ្គឹបតា (Brahmagupta) ។
ការពិពណ៌នាបន្ថែម៖ តាង A B C និង D ជាបួនចំនុចនៅលើរង្វង់ ដែលបន្ទាត់ (AC) និង (BD) កែងគ្នា។ តាង M ជាចំនុចប្រសព្វរវាង AC និង BD ។ គូសទំលាក់ចំនោលកែងពី M មកលើបន្ទាត់ (BC) តាងដោយ E ។ តាង F ជាចំនុចប្រសព្វជាចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ (EM) និង (AD) ។ នោះគេបានទ្រឹស្តីបទពោលថា F ជាចំនុចកណ្តាលនៃ AD ។
សំរាយបញ្ជាក់
[កែប្រែ]យើងចាំបាច់ត្រូវបង្ហាញថា ។ យើងនឹងបង្ហាញថា AF និង FD ពិតជាស្មើនឹង FM ។
ដើម្បីបង្ហាញថា ដំបូងយើងកត់សំគាល់ឃើញថា
- (ព្រោះវាជាមុំចារឹកក្នុងដែលស្កាត់ដោយធ្នូដូចគ្នានៃរង្វង់)
ម្យ៉ាងទៀត និង ជាមុំបន្ថែមនៃមុំ (មុំដែលមានផលបូកធំជាង )
គេបានមុំ
ហេតុនេះត្រីកោណ AFM គឺជាត្រីកោណសមបាត ។ ដូចនេះ ។
ដូចគ្នាដែរចំពោះសំរាយបញ្ជាក់ថា ។
គេបានត្រីកោណ DFM ជាត្រីកោណសមបាត ដែល ។
តាម និង គេបាន ។
ដូចនេះសំរាយបញ្ជាក់ត្រូវនឹងពំនោលនៃទ្រឹស្តីបទ។
សូមមើលផងដែរ
[កែប្រែ]- រូបមន្តប្រាម៉ាហ្គឹបតា (Brahmagupta's formula)
- ប្រាម៉ាហ្គឹបតា (គណិតវិទូជនជាតិឥណ្ឌា)