ផលបូក រីម៉ាន

ពីវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search

ក្នុង​គណិតវិទ្យា ផលបូក​រីម៉ាន (Riemann sum) គឺ​ជា​វិធីសាស្រ្ត​កំនត់​តំលៃ​ប្រហែល​នៃ​ក្រលាផ្ទៃ​សរុប​ខាងក្រោម​ខ្សែកោង​នៅ​លើ​ក្រាប។​ វាត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះតាមគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ ប៊ែនហាដ រីម៉ាន (Bernhard Riemann) ។

និយមន័យ[កែប្រែ]

គេមាន​អនុគមន៍ ជាប់លើចន្លោះ ។ គេចាត់ទុក និងបំនែកតូចៗ ដែល

ផលបូករីម៉ាននៃ លើ កំនត់ដោយ

ការអនុវត្តន៍[កែប្រែ]

ផលបូករីម៉ាន​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើប្រាស់​ដើម្បី​គណនា​អាំងតេក្រាល​ដោយវិធីសាស្រ្តចតុកោណកែង

សំរាយបញ្ជាក់[កែប្រែ]

តាម​និយមន័យ​អាំងតេក្រាល គេមាន

d'où

ដោយធ្វើផលបូលចំពោះ គេទទួលបាន

ដែល

គេមាន ។ តាមទ្រឹស្តីបទហៃនេ (Heine theorem) អនុគមន៍ ជាអនុគមន៍ជាប់លើចន្លោះ មាន ដែល

គេចាត់ទុកទំនាក់ទំនងចំពោះ n ធំគ្រប់គ្រាន់ ហេតុនេះ

ដូចនេះ

ដែល

ករណីពិសេស[កែប្រែ]