ក្នុងគណិតវិទ្យា ផលបូករីម៉ាន (Riemann sum) គឺជាវិធីសាស្រ្តកំនត់តំលៃប្រហែលនៃក្រលាផ្ទៃសរុបខាងក្រោមខ្សែកោងនៅលើក្រាប។ វាត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះតាមគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ ប៊ែនហាដ រីម៉ាន (Bernhard Riemann) ។
គេមានអនុគមន៍
ជាប់លើចន្លោះ
។ គេចាត់ទុក
និងបំនែកតូចៗ
ដែល
។
ផលបូករីម៉ាននៃ
លើ
កំនត់ដោយ

ការអនុវត្តន៍[កែប្រែ]
ផលបូករីម៉ានត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ដើម្បីគណនាអាំងតេក្រាលដោយវិធីសាស្រ្តចតុកោណកែង

សំរាយបញ្ជាក់[កែប្រែ]
តាមនិយមន័យអាំងតេក្រាល គេមាន
d'où 
ដោយធ្វើផលបូលចំពោះ
គេទទួលបាន

ដែល
គេមាន
។ តាមទ្រឹស្តីបទហៃនេ (Heine theorem) អនុគមន៍
ជាអនុគមន៍ជាប់លើចន្លោះ
មាន
ដែល
![{\displaystyle \forall (x,t)\in [a,b]^{2}|x-t|\leq \alpha \Rightarrow |f(x)-f(t)|\leq {\frac {\epsilon }{b-a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8a999c9a827a959cecdeaa05ce7748c3494cd15)
គេចាត់ទុកទំនាក់ទំនងចំពោះ n ធំគ្រប់គ្រាន់ ហេតុនេះ
។
ដូចនេះ
![{\displaystyle \forall t\in [x_{k-1};x_{k}]|x_{k}-t|\leq {\frac {b-a}{n}}\leq \alpha }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e112832387dc677fe98587e1c37fa3551fc0e57d)
ដែល
