គណិតវិទ្យា

សាស្រ្ដាចារ្យគណិតវិទ្យាក្រិច

គណិតវិទ្យា ឬគណិតសាស្ត្រ គឺជាការសិក្សាអំពី បរិមាណ លេខ​ រចនាសម្ពន័្ធ រូបរាង ហើយនិងការផ្លាស់ប្ដូរ ។ គណិតសាស្រ្ដ អាចជាការស្វែងរកនូវគំរូ ប្រមាណវិធីបង្កើត រូបមន្ដថ្មីៗ ហើយត្រូវបង្កើត អោយពិតប្រាកដ ដោយភាពតឹងរ៉ឹង ​នាំមកនូវភាពសុចរិត និង មាន អត្ថន័យគ្រប់គ្រាន់ ផងដែរ ។

យើងអាចនិយាយបាន ផងដែរថា៖ គណិតសាស្រ្ដ គឺជាមុខរបរ​របស់ មនុស្សគ្រប់គ្នា ដែលយើងត្រូវតែរៀន ហើយមនុស្ស​ជាច្រើន បានរកឃើញ នូវវត្ថុផ្សេង ៗ

ដើម្បីជួយសំរួលដល់ ការងារប្រចាំថ្ងៃ បានយ៉ាងប្រសើរបំផុត ទៀតផង ។ ផ្នែកដែលសំខាន់បំផុត របស់គណិតវិទ្យានោះគឺ

• សម្រាប់ដោះស្រាយ បញ្ហាជាច្រើន ដែលកើតមាន​ទើ្បង ក្នុងពិភព​លោ​កយើង​នេះ​ បានយ៉ាងប្រពៃ ដូចជា ការគណនា បូក ដក គុណ​ ចែក ទាំងអស់នេះ សុទ្ធតែត្រូវការ គណិតវិទ្យា ទាំងអស់​ ។
• ដូច្នេះហើយ បានជាមនុស្សជាច្រើន​ តែងចូលចិត្ដសិក្សា និង ប្រើគណិតវិទ្យា ។​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
• សព្វថ្ងៃនេះ ការងារមួយចំនួនដូចជា ជំនួញ វិទ្យាសាស្រ្ដ វិស្វករ និងសំនង់ ។

រូបភាពនេះ គឹជាការបង្ហាញអំពី គណិតវិទ្យា ដែល មាន ដើមកំនើត ជាយូរណាស់មកហើយ នៅប្រទេសក្រិច ។

អំពីផ្នែកផ្សេងៗ

គណិតវិទ្យាសិក្សាអំពី៖

• លេខ(ឧទាហរណ៏ 2+2=4)
• លេខ(ឧទាហរណ៍ 3+4=7)
• រចនាសម្ព័ន្ធ : ដូចជាមូលហេតុនៃវត្ថុដែលបានរៀបចំ
• ការផ្លាស់ប្ដូរ : មូលហេតុនៃភាពខុសគ្នា
  
  

  តួលេខរបស់បុព្វបុរសសម័យដើម
  តក្កវិទ្យានៅក្នុងគណិតវិទ្យា

គណិតវិទ្យាប្រើតក្កវិជ្ជា​(វិជ្ជាត្រិះរិះពិចារណារកហេតុផល) ដើម្បីសិក្សាពីរវត្ថុទាំងនោះ និង ដើម្បីបង្កើតជាគោលការណ៏ទូទៅ ដែលនោះជាផ្នែកមានសារះសំខាន់របស់គណិតវិទ្យា។
ដោយសារតែការស្វែងរកនូវរូបមន្ដទាំងឡាយ គណិតវិទ្យាបា​នដោះ​ស្រាយបញ្ហាធំៗជាច្រើនបានយ៉ាងល្អនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ។
តឹងតាងអោយហេតុផលមួយ ដែលជាច្បាប់ដ៏ត្រឹមត្រូវក្នុងគណិតវិទ្យា គឺប្រើបានពិតប្រាកដ ហើយមនុស្សគ្រប់គ្នាព្រមទទួលស្គាល់ដោយឥតប្រកែកបាន ដែលនោះគេអាចហៅថាជាស្វ័យស័ត្សរឺសេចក្ដីសុចរិត។
រូបមន្ដដែលមានតឹកតាងជូនកាលត្រូវបានហៅថា ទ្រឹស្ដីបទ។អ្នកជំនាញក្នុងគណិតវិទ្យា ធ្វើការរៀបចំនិងស្រាវជ្រាវ ដើម្បីបង្កើតនូវទ្រឹស្ដីបទថ្មីៗ ។
ជូនកាលអ្នកជំនាញស្វែងរកនូវគំនិតដែលពួកគេគិតគឺជាទ្រឹស្ដី ប៉ុន្ដែ ពួកគេមិនអាចស្វែងរកនូវតឹកតាងសំរាប់វាបាន។ គំនិតនោះត្រូវបានគេហៅថាជាប្រមាណរឺការស្មាន រហូត់ដល់ពួកគេរកតឹកតាងទាំងនោះឃើញ។

ជូនកាលគណិតវិទូស្វែងរក និង​ សិក្សាអំពីររូបមន្ដ រឺក៏គំនិត ដែលមិនទាន់បានរកឃើញនៅឡើយនៅក្នុងពិភពលោកនេះ។ គំនិត រឺ គោលការណ៏ផ្សេងៗ របស់គណិតវិទូ គឺចាត់ទុកគំនិតដ៏ប្រសើរ ពីព្រោះពួកគេបានពិចារណា​និងធ្វើអោយមានភាពងាយស្រួល និង ល្អប្រសើរត្រឹមត្រូវ។ គំនិត និង រូបមន្ដទាំងនេះគឺរកឃើញក្នុងភាពពិតនៃពិភពលោក បន្ទាប់មកទើបបានសិក្សានៅក្នុងគណិតសាស្រ្ដ។ ហេតុផលទាំងនេះបានកើតឡើងជាយូរណាស់មកហើយ ។
សរុបសេចក្ដីមកការសិក្សា អំពីរគោលការណ៏ និង គំនិតផ្សេងៗនៅក្នុងគណិតសាស្រ្ដ អាចជួយយើងអោយយល់ដឹង និង ស្គាល់ពិភពលោកកាន់តែប្រសើរបំផុត។

ចំនួន ឬ លេខ

លេខធម្មតា (Natural Number) ចំនួនគត់ (Integers) លេខសនិទាន (Rational Number)
ចំនួនពិត (Real Numbers) ​ ចំនួនមិស្សភាគ (Complex Numbers) លេខគណិត (Arithmetic)<br

លេខធម្មតា (Natural Number) ចំនួនគត់ (Integers) លេខសនិទាន (Rational Number)
ចំនួនពិត (Real Numbers) ​ ចំនួនមិស្សភាគ(Complex Numbers) លេខគណិត (Arithmetic)
ចំនួនថេរ (Mathematical constant) បូរណសំខ្យា (Ordinal Number) ចំនួនទិសាភាគ(Cardinal Number)

គ្រឿងជំនួយក្នុងការកត់ត្រាលេខដែលប្រើដោយInca

រចនាសម្ព័ន្ធ

ផ្នែកខ្លះនៃគណិតវិទ្យាសិក្សា អំពីររចនាសម្ព័ន្ធ ដែលជាផ្នែកយ៉ាងសំខាន់ និង មានប្រយោជន៏ច្រើនៈ

ទ្រឹស្ដីចំនួនNumber Theory

Group Theory

(ពីជគណិតអរូបី)Abstract algebra

Order Theory

លំហ

ការសិក្សាអំពីរធរណីមាត្រក្នុងលំហ ចាប់ផ្ដើមឡើងជាមួយនិងធរណីមាត្រ ក្នុងភាពស្រដៀងគ្នា​ ហើយជាមួយនិងការប្ដូរគំនិតគ្នារវាងរេខាគណិតករ។ត្រីកោណមាត្រសាស្រ្ដ គឺជាសាខារបស់គណិតវិទ្យា ដែលទាក់ទងគ្នា រវាងផ្នែកផ្សេងៗ និង ជ្រុងនៃត្រីកោណ និង ជាមួយមុខងារជាច្រើនរបស់ត្រីកោណមាត្រ។​វាបានផ្សំគ្នារវាង ធរណីមាត្រក្នុងលំហ និង ពីជគណិត ហើយវាបង្កើតបានជាទ្រឹស្ដីពីតាករមួយយ៉ាងល្អ។ បើយើងធ្វើឪភាសកម្មរឺនិយាយសរុបទៅ ការសិក្សាធរណីមាត្រក្នុងលំហំបែបទំនើបនេះ វាជាគំនិតមួយដែលរួមបញ្ចូល ក៏ដូចជាជួយធ្វើអោយកើនឡើងនូវខ្នាតរបស់រេខាគណិតករ ដែលអាចនិយាយបានថាវាដើរតួរជាផ្លូវកណ្ដាលនៃការទំនាក់ទំនងទូទៅ។​ ទាំងពីជគណិត ធរណីមាត្រមានតួនាទីយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងការធ្វើវិភាគីរបស់រេខាគណិតករ​​,​ធ្វើអោយឃើញនូវភាពផ្សេងៗគ្នានៃរេខាគណិតករ និង រេខាគណិតករ នៃពីជគណិត។ក្នុងក្របខ័ណ្ឌដែលធ្វើអោយមានភាពផ្សេងគ្នានៃរេខាគណិតករ គឺជាមោនភាពនៃការ​រកឃើញ និងគណិតសាស្រ្ដជាន់ខ្ពស់(calculus) ដែលបានពិសោធន៏ជាច្រើនដង នៅក្នុងភាពដាច់ដោយលែកនៃវ៉ិចទ័រ និងភាពមានលំនឹងរបស់គណិតសាស្រ្ដជាន់ខ្ពស់។ ក្របខ័ណ្ឌរេខាគណិតក៏នៃពីជគណិត ជាការពិពណ៍នាអំពីរភាពមិនស៊ីគ្នានៃរេខាគណិតករ ដូចជាដំណោះស្រាយ នៃសមីការពហុធា គំនិតរៀចំនៃបរិមាណ និងធរណីមាត្រក្នុងលំហ ហើយនិងការសិក្សាជាក្រុមផងដែរ ដែលការរៀបចំជារចនាសម្ព័ន្ធ និងធរណីមាត្រក្នុងលំហ។​ក្រុមមួយ ដែលស៊ាំទៅនិងការសិក្សាអំពីរធរណីមាត្រក្នុងលំហ ,រចនាសម្ព័ន្ធ និងការបំលាស់ប្ដូរ។

ឯកសារយោង

• Benson, Donald C., The Moment of Proof: Mathematical Epiphanies, Oxford University Press, USA; New Ed edition (December 14, 2000). ISBN 0-19-513919-4.
• Boyer, Carl B., A History of Mathematics, Wiley; 2 edition (March 6, 1991). ISBN 0-471-54397-7. — A concise history of mathematics from the Concept of Number to contemporary Mathematics.
• Courant, R. and H. Robbins, What Is Mathematics? : An Elementary Approach to Ideas and Methods, Oxford University Press, USA; 2 edition (July 18, 1996). ISBN 0-19-510519-2.
• Davis, Philip J. and Hersh, Reuben, The Mathematical Experience. Mariner Books; Reprint edition (January 14, 1999). ISBN 0-395-92968-7. — A gentle introduction to the world of mathematics.
• Einstein, Albert (1923). "Sidelights on Relativity (Geometry and Experience)".
• Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Sixth Edition, Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0.
• Gullberg, Jan, Mathematics — From the Birth of Numbers. W. W. Norton & Company; 1st edition (October 1997). ISBN 0-393-04002-X. — An encyclopedic overview of mathematics presented in clear, simple language.
• Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. — A translated and expanded version of a Soviet mathematics encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM, and online.
• Jourdain, Philip E. B., The Nature of Mathematics, in The World of Mathematics, James R. Newman, editor, Dover Publications, 2003, ISBN 0-486-43268-8.
• Kline, Morris, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford University Press, USA; Paperback edition (March 1, 1990). ISBN 0-19-506135-7.
• Monastyrsky, Michael (2001). "Some Trends in Modern Mathematics and the Fields Medal" (PDF). Retrieved on 2006-07-28.
• Oxford English Dictionary, second edition, ed. John Simpson and Edmund Weiner, Clarendon Press, 1989, ISBN 0-19-861186-2.
• The Oxford Dictionary of English Etymology, 1983 reprint. ISBN 0-19-861112-9.
• Pappas, Theoni, The Joy Of Mathematics, Wide World Publishing; Revised edition (June 1989). ISBN 0-933174-65-9.
• Peirce, Benjamin. "Linear Associative Algebra". American Journal of Mathematics (Vol. 4, No. 1/4. (1881)..
• Peterson, Ivars, Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics, Owl Books, 2001, ISBN 0-8050-7159-8.
• Paulos, John Allen (1996). A Mathematician Reads the Newspaper. Anchor. ល.ស.ប.អ. 0-385-48254-X. 
• Popper, Karl R. (1995). "On knowledge". In Search of a Better World: Lectures and Essays from Thirty Years. Routledge. ល.ស.ប.អ. 0-415-13548-6. 
• Riehm, Carl (August 2002). "The Early History of the Fields Medal" (PDF). Notices of the AMS 49 (7): 778–782.
• Sevryuk, Mikhail B. (January 2006). "Book Reviews" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society 43 (1): 101–109. DOI:10.1090/S0273-0979-05-01069-4. Retrieved on 2006-06-24.
• Waltershausen, Wolfgang Sartorius von (1856, repr. 1965). Gauss zum Gedächtniss. Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend. ល.ស.ប.អ. 3-253-01702-8. http://www.amazon.de/Gauss-Ged%e4chtnis-Wolfgang-Sartorius-Waltershausen/dp/3253017028. 
• Ziman, J.M., F.R.S. (1968). "Public Knowledge:An essay concerning the social dimension of science".

តំណភ្ជាប់ខាងក្រៅ

• Free Mathematics books Free Mathematics books collection.
• Applications of High School Algebra
• Encyclopaedia of Mathematics online encyclopaedia from Springer, Graduate-level reference work with over 8,000 entries, illuminating nearly 50,000 notions in mathematics.
• HyperMath site at Georgia State University
• FreeScience Library Archived 2015-05-12 at the វេយប៊ែខ ម៉ាស៊ីន. The mathematics section of FreeScience library
• Rusin, Dave: The Mathematical Atlas. A guided tour through the various branches of modern mathematics. (Can also be found at NIU.edu Archived 2006-10-06 at the វេយប៊ែខ ម៉ាស៊ីន..)
• Polyanin, Andrei: EqWorld: The World of Mathematical Equations. An online resource focusing on algebraic, ordinary differential, partial differential (mathematical physics), integral, and other mathematical equations.
• Cain, George: Online Mathematics Textbooks available free online.
• Tricki Archived 2022-03-26 at the វេយប៊ែខ ម៉ាស៊ីន., Wiki-style site that is intended to develop into a large store of useful mathematical problem-solving techniques.
• Mathematical Structures Archived 2009-11-25 at the វេយប៊ែខ ម៉ាស៊ីន., list information about classes of mathematical structures.
• Math & Logic: The history of formal mathematical, logical, linguistic and methodological ideas. In The Dictionary of the History of Ideas.
• Mathematician Biographies. The MacTutor History of Mathematics archive Extensive history and quotes from all famous mathematicians.
• Metamath. A site and a language, that formalize mathematics from its foundations.
• Nrich, a prize-winning site for students from age five from Cambridge University
• Open Problem Garden, a wiki of open problems in mathematics
• Planet Math. An online mathematics encyclopedia under construction, focusing on modern mathematics. Uses the Attribution-ShareAlike license, allowing article exchange with Wikipedia. Uses TeX markup.
• Some mathematics applets, at MIT
• Weisstein, Eric et al.: MathWorld: World of Mathematics. An online encyclopedia of mathematics.
• Patrick Jones' Video Tutorials on Mathematics