វិសមភាពតូលេមី

ពីវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search

វិសមភាពតូលេមី (Ptolemy's inequality) ជាវិសមភាពសិក្សាពីចំងាយរវាងបួនចំនុច​ក្នុងលំហអាហ្វីនអឺគ្លីដ។

ពំនោលនៃវិសមភាព[កែប្រែ]

គេមានបួនចំនុច A B C និង D ក្នុងលំហអាហ្វីនអឺគ្លីដ។ គេបាន

សំរាយបញ្ជាក់[កែប្រែ]

វិសមភាពនេះគឺអាចត្រូវបានគេទាញដោយផ្ទាល់ពី​វិសមភាពត្រីកោណដោយប្រើ Involution

តាង a b និង c ជារង្វាស់រៀងគ្នានៃ AB AC និង AD ។

យើងគណនា

ដោយអនុវត្តវិសមភាពត្រីកោណចំពោះ គេបាន:

គុណវិសមភាពនេះនឹង គេបាន:

រូបភាពនៃវិសមភាពតូលេមី

ករណីពិសេស[កែប្រែ]

នៅពេលបួនចំនុចរៀងគ្នា A B C និង D បង្កើតបានជាចតុកោណប៉ោង គេបានវិសមភាព​នេះផ្ទៀងផ្ទាត់ លុះត្រាតែ​ចតុកោណប៉ោងនោះមិនមែនជាចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់


សូមមើលផងដែរ[កែប្រែ]