វិសមភាពភីដូ

ពីវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search

ក្នុងធរណីមាត្រ វិសមភាពភីដូ (Pedoe's inequality) ត្រូវបានគេយកឈ្មោះតាមអ្នកគណិតវិទូ និង ធរណីមាត្រវិទូជនជាតិអង់គ្លេស​ឈ្មោះ ដាន្យែល ភីដូ (Daniel Pedoe)។ វិសមភាពនេះពោលថា ប្រសិនបើ a, b, និង c ជារង្វាស់ជ្រុងនៃ​ត្រីកោណ​ដែលមាន​ក្រលាផ្ទៃ f និង A, B, និង C គឺជារង្វាស់នៃជ្រុងនៃ​ត្រីកោណ​ដែលមាន​ក្រលាផ្ទៃ F នោះគេបាន

ហើយវិសមភាពនេះក្លាយជាសមភាព​លុះត្រាតែត្រីកោណ​ទាំងពីរដូចគ្នា។

ចូរកត់សំគាល់ថាកន្សោមនៅអង្គខាងធ្វេងនៃ​វិសមភាព​គឺមិនត្រឹមតែស៊ីមេទ្រីក្រោមចំលាស់ទាំង​៦​នៃសំនុំនៃគូ នោះទេ ថែមទាំង​(ប្រហែលជាមិនច្បាស់លាស់ទេ) វានៅដដែល(មិនផ្លាស់ប្តូរ) ប្រសិនបើ​ a អាចប្តូរជាមួយនឹង A, b អាចប្តូរជាមួយនឹង B ហើយ c អាចប្តូរជាមួយនឹង C បាន។ ម្យ៉ាងវិញទៀត វាជាអនុគមន៍ស៊ីមេទ្រីនៃគូត្រីកោណ។

វិសមភាពភីដូ​ជាវិសមភាពទូទៅនៃ​វិសមភាពវេតស្សឹនបុក (Weitzenböck's inequality)។

សំរាយបញ្ជាក់[កែប្រែ]

តាមរូបមន្តហេរុងចំពោះត្រីកោណទាំងពីរគេបាន


ដោយប្រើវិសមភាពកូស៊ី គេបាន

ជាលទ្ធផល

ដូចនេះ

វិសមភាពក្លាយជាសមភាពលុះត្រាតែ

តំនភ្ជាប់ក្រៅ[កែប្រែ]