អនុគមន៍អយល័រ

ពីវិគីភីឌា
(ត្រូវបានបញ្ជូនបន្តពី អនុគមន៍ អឺលែរ)
Jump to navigation Jump to search

ក្នុងគណិតវិទ្យា អនុគមន៍​អយល័រជាអនុគមន៍ដែលមានទំរង់

ឈ្មោះរបស់វាត្រូវបានគេយកតាមឈ្មោះរបស់លោក លេអុងណា អយល័រ (Leonhard Euler) ។ វាជាឧទាហរណ៍ដ៏ពិសេសមួយរបស់ស៊េរីគុយ (q-series) ដែលេជាទំរង់ម៉ូឌុល និងវាជាឧទាហរណ៍ពិសេសនៃ​ទំនាក់ទំនងរវាង​បន្សំនិង​ការវិភាគកុំផ្លិច

លក្ខណៈ[កែប្រែ]

មេគុណ ក្នុងស៊េរីម៉ាក្លូរីន (Maclaurin series) ចំពោះ កំនត់នូវចំនួននៃគ្រប់បំនែកទាំងអស់នៃ k ។ គឺថា

ដែល គឺជាអនុគមន៍បំនែកនៃ k ។

សញ្ញាណអយល័រគឺ

ចូរកត់សំគាល់ថា ជាចំនួនបញ្ចកោណ

អនុគមន៍អយល័រគឺទាក់ទងនឹងអនុគមន៍អេតាដេដេគីន (Dedekind eta function) តាមរយៈសញ្ញាណរ៉ាម៉ានឹជេន (Ramanujan identity)

ដែល គឺជាការ៉េនៃណូម (nome)។

ចូរកត់សំគាល់ថាអនុគមន៍ទាំងពីរមានលក្ខណៈឆ្លុះនៃក្រុមម៉ូឌុល។