ទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ

ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំគឺជាទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យាដែលទាក់ទងទៅនឹងរង្វាស់ជ្រុងឈម មុំមួយនៃត្រីកោណទៅនឹងរង្វាស់ជ្រុងពីរទៀតនៃត្រីកោណនោះ។

គេមានត្រីកោណ ABC ។ តាង D ជាចំនុចប្រសព្វរវាងកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ A និង ជ្រុង BC ។ ទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំពោលថាផលធៀបរវាងរង្វាស់អង្កត់ BD និង រង្វាស់អង្កត់ DC គឺស្មើទៅនឹងផលធៀបរវាងរង្វាស់ជ្រុង AB និង ជ្រុង AC ។

{\frac {|AB|}{|AC|}}={\frac {|BD|}{|DC|}}

ទ្រឹស្តីបទកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំទូទៅពោលថាប្រសិនបើ D ស្ថិតនៅលើ BC នោះគេបាន

{\frac {|BD|}{|DC|}}={\frac {|AB|\sin \angle DAB}{|AC|\sin \angle DAC}}

ករណីនេះ (AD) ជាកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ $\angle BAC$ ។

សំរាយបញ្ជាក់ទូទៅ

តាង B₁ ជាបាតនៃកំពស់ក្នុងត្រីកោណ ABD តាមរយៈ B និងតាង C₁ ជាបាតនៃកំពស់ក្នុងត្រីកោណ ACD តាមរយៈ C គេបាន

{\begin{aligned}|BB_{1}|&=|AB|\sin \angle BAD\\|CC_{1}|&=|AC|\sin \angle CAD\end{aligned}}

វាជាការពិតដែលមុំទាំងពីរ DB₁B និង DC₁C គឺជាមុំកែង ខណៈដែលមុំ B₁DB និងមុំ C₁DC ជាមុំទល់កំពូល ប្រសិនបើ D ស្ថិតនៅលើអង្កត់ BC ។ ដូចនេះត្រីកោណ DB₁B និង DC₁C គឺជាត្រីកោណដូចគ្នា ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់