ពហុកោណ

ពហុកោណជារូបធរណីមាត្រដែលកើតឡើងពីសេរីនៃបន្ទាត់បន្តបន្ទាប់គ្នា ហើយបង្កើតបានជារូបបិទជិត។

វាក្យស័ព្ទ

គេមាន n ចំនុច $A_{1},A_{2},A_{3},....A_{n}$ ក្នុងលំហធរណីមាត្រ។ យើងអោយឈ្មោះរូប « $A_{1}A_{2}A_{3}....A_{n}$ » ដែលកើតឡើងពីស្វីតអង្កត់ $[A_{1}A_{2}],[A_{2}A_{3}],...,[A_{n-1}A_{n}]$ និង $[A_{n}A_{1}]$ ថាជាពហុកោណ។ n ចំនុចខាងលើនេះ គេអោយឈ្មោះថា កំពូល នៃពហុកោណ ហើយ n អង្កត់ខាងលើជា ជ្រុង នៃពហុកោណ។ នៅតាមកំពូលនីមួយៗមានមុំ ដែលគេហៅថា មុំកំពូល ផ្គុំឡើងពីជ្រុង២ជាប់គ្នា។

នៅក្នុងអត្ថបទខាងក្រោមនេះ យើងនឹងនិយាយតែពីពហុកោណប្លង់ នៅក្នុងធរណីមាត្រអឺគ្លីត។

លំដាប់នៃពហុកោណ

លំដាប់នៃពហុកោណមួយជាចំនួនកំពូល ជ្រុង ឬ មុំកំពូល។ ឧទាហរណ៍ ពហុកោណលំដាប់៥ មាន កំពូល៥ ជ្រុង៥ និង មុំកំពូល៥។

ប្រសិនបើពហុកោណមានលំដាប់គូ
- កំពូល២ឈមគ្នា កាលណាវាត្រូវបានចែកដោយ ${\dfrac {n}{2}}$ ជ្រុង
- ជ្រុង២ឈមគ្នា កាលណាវាត្រូវបានចែកដោយ ${\dfrac {n}{2}}$ ចំនុច
ប្រសិនបើពហុកោណមួយមានលំដាប់សេស ជ្រុងនីមួយៗ មានកំពូលឈមរបស់វារៀងៗខ្លួន។

លក្ខណៈ

គ្រប់អង្កត់ដែលភ្ជាប់កំពូលមិនជាប់គ្នា២របស់ពហុកោណមួយ ត្រូវបានគេអោយឈ្មោះថាអង្កត់ទ្រូង។ ពហុកោណដែលមាន n ជ្រុង មានអង្កត់ទ្រូងចំនួន ${\dfrac {n(n-3)}{2}}$ ។
ផលបូកមុំក្នុងរបស់ ពហុកោណដែលមាន n ជ្រុង គឺ $(n-2)\pi \,$
ផលបូកមុំក្រៅរបស់ ពហុកោណដែលមាន n ជ្រុង គឺ $2\pi \,$
ពហុកោណដែលមាន n កំពូល នោះផលបូកមុំក្នុង និង មុំក្រៅ មានរង្វាស់ស្មើនឹង $n\pi \,$ ។ ដូចនេះផលបូកមុំក្រៅនៃពហុកោណស្មើនឹង $n\pi -(n-2)\pi =2\pi \,$
ផលបូកមុំក្នុងនិងមុំក្រៅត្រង់កំពូលមួយនៃពហុកោណមានរង្វាស់ស្មើនឹង $\pi \,$

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុមពហុកោណ

គេអាចចែកប្រភេទពហុកោណតាមច្រើនរបៀប៖ ចំនួនជ្រុង តាមភាពប៉ោងផត តាមភាពស៊ីមេទ្រី មុំ ជាដើម។

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុមតាមចំនួនជ្រុង

**ឈ្មោះពហុកោណ**
ចំនួនជ្រុង	ឈ្មោះ	ឧទាហរណ៍
៣	ត្រីកោណ
៤	ចតុកោណ
៥	បញ្ចកោណ
៦	ឆកោណ
៧	សប្តកោណ
៨	អដ្ឋកោណ
៩	នព្វកោណ
១០	ទសកោណ
១១	ឯកទសកោណ
១២	ទ្វាទសកោណ

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុមតាមភាពប៉ោងផត

ឈ្មោះ	និយមន័យ	រូបភាព
ពហុកោណប៉ោង	ជាពហុកោណដែលមិនផត
ពហុកោណផត	ជាពហុកោណដែលជ្រុងមិនកាត់គ្នាហើយអង្កត់ទ្រូងយ៉ាងហោចណាស់១ មិនស្ថិតនៅក្នុងផ្ទៃរបស់ពហុកោណទាំងស្រុង
ពហុកោណខ្វែង	ជាពហុកោណដែលមានជ្រុង២យ៉ាងតិច កាត់គ្នា