អ៊ីដ្រូស្តាទិច

ដោយវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search
BernoullisLawDerivationDiagram.svg

អ៊ីដ្រូស្តាទិចជាការសិក្សាពីសន្ទនីយ៍គ្មានចលនា។ ផ្នែកនៃរូបវិទ្យានេះត្រូវបានបង្កើតដោយអាកស៊ីម៉ែដ។ អ៊ីដ្រូស្តាទិចគ្រាន់តែជាផ្នែកសមញ្ញបំផុតមួយរបស់មេកានិចនៃសន្ទនីយ៍ ប៉ុន្តែវាមានអ្វីជាច្រើនដែលយើងចាំបាច់ស្វែងយល់ពីវា។

សំពាធនៅក្នុងសន្ទនីយន៍[កែប្រែ]

តាមរយៈការពិសោធន៍ យើងសង្កេតឃើញថាសំពាធនៅក្នុងទឹកអាស្រ័យតែនឹង​ជំរៅ​និងមិនអាស្រ័យនឹង​ទិសដៅ​ទេ។ ជាក់ស្ដែង បើយើងយកប្រអប់រឹងចំហមាត់មួយ ដែលនៅលើមាត់នោះយើងពាសសន្ទះយឺតមួយ។ ប្រអប់នេះមានផ្ទុកខ្យល់ដែលមានសំពាធស្មើនឹងសំពាធបរិយាកាស។ ប្រសិនបើយើងយកប្រអប់នោះដាក់ក្នុងទឹក យើងនឹងឃើញថាសន្ទះនោះផតចូលក្នុង។ នេះបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ថាសំពាធរបស់ខ្យល់ក្នុងប្រអប់និងសំពាធរបស់ទឹក​ខុសគ្នា។ ជាពិសេសទៅទៀតបើគេដាក់ប្រអប់នោះកាន់តែជ្រៅ កំរិតផតកាន់តែខ្លាំង ដែលបញ្ជាក់ថាសំពាធអាស្រ័យនឹងជំរៅ។

សន្មត៖ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដូចតទៅ យើងកំនត់យកអ័ក្សឈរមានទិសដៅចុះក្រោម (z កើនកាលណាគេចុះក្រោម)

ករណីដែលសន្ទនីយ៍មិនអាចរួមបានមួយ នៅនឹងថ្កល់ក្នុងដែនទំនាញដីឯកសណ្ឋាន[កែប្រែ]

សន្ទនីយ៍មិនអាចរួមបាន អាចបញ្ជូនអំពើកំលាំងស្មើសាច់ល្អ។​ សំពាធនៅជំរៅ z ជាផលបូកនៃសំពាធ P0 ដែលមានអំពើលើផ្ទៃលើ ជាមួយទំងន់ p នៃសសរសន្ទនីយ៍ដែលនៅលើបន្ទះយឺត។

ឧបមាថាសន្ទះមានផ្ទៃដេកនឹងបែរទៅលើ និងយក S ធ្វើជាក្រលាផ្ទៃរបស់វា។ សសរសន្ទនីយ៍ដែលនៅពីលើវាមានមាឌ S·z និងមានម៉ាស់ ρ·S·z ដែល ρ ជាម៉ាស់មាឌរបស់សន្ទនីយ៍។ ទំងន់របស់សសរសន្ទនីយ៍គឺ៖

ដែល g ជាសំទុះទំនាញផែនដី។ ដូចនេះ សន្ទះនោះរងនូវកំលាំង F

ដូច្នេះសំពាធសរសេរ៖

គឺបំរែបំរួលរបស់សំពាធ​ជាអនុគមន៍នៃជំរៅនោះហើយ ដែលបង្កើតអោយមានដំនោលអាកស៊ីម៉ែដ

សំពាធបរិយាកាស[កែប្រែ]

ប្រសិនបើគេចាត់ទុកខ្យល់ថាជាឧស្ម័នបរិសុទ្ធ នោះគេបានសំពាធបរិយាកាសនៅរយៈកំពស់ z និងកំនត់ដោយរូបមន្ត៖

ដែល

P0 ៖​ សំពាធនៅលើផ្ទៃដី
m ៖ ម៉ាស់របស់អាតូមខ្យល់
K ៖ ថេរបុលស្មាន់ , K=1,38.10-23 J/K
T ៖ សីតុណ្ហភាពដាច់ខាតគិតជា K (កែលវិន)

បារ៉ូម៉ែត[កែប្រែ]

យើងយកបំពង់មួយដែលមានបាតបិទជិត ជ្រលក់ទាំងស្រុងចូលក្នុងអង្គធាតរាវមួយ បន្ទាប់មកយើងបញ្ឈរវាដោយយកបាតបិទជិតដាក់ឡើងលើ និងមាត់ចំហដាក់ត្រាំក្នុងអង្គធាតុរាវដដែល។

សំពាធរបស់បរិយាកាសដែលមានអំពើលើផ្ទៃអង្គធាតុរាវ ជួយទ្រអង្គធាតុរាវនៅក្នុងបំពង់នោះ។ ប្រសិនបើបំពង់នោះមានទំហំធំគួរសម នោះគេទទួលបានសុញ្ញាកាសនៅពីលើសសរអង្គធាតុរាវក្នុងបំពង់ (តាមការពិត គេឃើញថាមានចំហាយអង្គធាតុរាវដ៏តិចតួចដែលមានសំពាធទាប ស្មើនឹងសំពាធចំហាយឆ្អែត)។

ដោយវាស់កំពស់ h របស់សសរអង្គធាតុរាវ គេអាចកំនត់សំពាធបរិយាកសតាមរូបមន្ត៖

កំពស់នោះមានតំលៃប្រហែល ១០ m ក្នុងករណីដែលអង្គធាតុរាវនោះជាទឹក និង ៧៦ cm ក្នុងករណីបារ៉ត។ នេះជាគោលការណ៍របស់បារ៉ូម៉ែត

ករណីពិត[កែប្រែ]

កាលណាគេនិយាយពីបំរែបំរួលកំពស់ គេមិនអាចចាត់ទុកទំនាញផែនដី ថាថេរបានទេ។ ដូច្នេះ g អាស្រ័យនឹង z។ ជាងនេះទៅទៀត ប្រសិនបើសន្ទនីយ៍នោះជាឧស្ម័ន គេមិនអាចចាត់ទុកវាថាជាអង្គធាតុមិនអាចរួមបាន បានទេ។ ហេតុនេះ ρ ក៏អាស្រ័យនឹង z ដែរ។ ប៉ុន្តេដោយសារបំរែបំរួលរបស់ ρ នេះវាមិនសូវខ្លាំង ប្រសិនបើសំពាធមិនសូវប្រែប្រួល គេអាចចោលវាបានក្នុងករណី z មិនសូវប្រែប្រួលប៉ុន្មាន។

ចំពោះបំរែបំរួលដ៏តូច dz របស់ z, គេអាចសរសេរ៖

ធ្វើអាំងតេក្រាលវាទៅ៖

ប្រសិនបើយើងស្គាល់ពីប្រភេទឧស្ម័ននោះ ឧទាហរណ៍ជា ឧស្ម័នបរិសុទ្ធ នោះ ចំពោះម៉ាស់ m នៃឧស្ម័នដែលគេអោយ យើងអាចរកទំនាក់ទំនងរវាងមាឌ V ជាមួយសំពាធ P និងទំនាក់ទំនងរវាងម៉ាស់មាឌ ρ ជាមួយសំពាធ P ៖

ប្រសិនបើ ρ0 និង P0 ជាតំលៃនៅរយៈកំពស់ z0 ពីគោលប្រព័ន្ឋ។

សូមមើលផងដែរ[កែប្រែ]