កត្តាអាំងតេក្រាល

ពីវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search

ក្នុងគណិតវិទ្យា កត្តាអាំងតេក្រាល​គឺ​ជា​អនុគមន៍​ដែលត្រូវបានគេ​ជ្រើសរើស​ដើម្បី​សំរួល​ដល់​ការដោះស្រាយ​សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល

វិធីសាស្រ្ត[កែប្រែ]

គេមានសមីការឌីផេរ៉ងស្យែលនៃទម្រង់

ដែល ជាអនុគមន៍មិនស្គាល់នៃ និង និង ជាអនុគមន៍ដែលគេអោយ។

វិធីសាស្រ្តកត្តាអាំងតេក្រាល​ដំណើរការ​ដោយត្រលប់​អង្គខាងធ្វេង​ទៅជា​ទម្រង់ដេរីវេនៃផលគុណ

ចាត់ទុកអនុគមន៍ ។ យើងគុណអង្គទាំងសងខាងនឹងនៃ ដោយ យើងបាន

យើងចង់អោយអង្គខាងធ្វេងទៅជាទម្រង់ដេរីវេនៃផលគុណ (សូមមើល ក្បួនផលគុណ) ។ តាមពិត ប្រសិនបើយើងសន្មតថាអង្គខាងធ្វេងនេះអាចសំដែងឡើងវិញជា

អង្គខាងឆ្វេងក្នុង អាចត្រូវបានធ្វើអាំងតេក្រាលយ៉ាងងាយដោយប្រើទ្រឹស្តីបទគ្រឹះនៃការគណនា៖

ដែល ជាចំនួនថេរ ។ យើងអាចដោះស្រាយសមីការចំពោះ

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ យើងចាំបាច់រកកន្សោមមួយចំពោះ

សរសេរ ឡើងវិញដោយប្រើក្បួនផលគុណ។

តួសមភាពក្នុង គឺវាប្រាកដថា គោរពតាមសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ដើម្បីទទួលបាន ចែកអង្គទាំងពីរនឹង គេបាន

សមីការ គឺជាទម្រង់នៃដេរីវេលោការីត។ ដោយដោះស្រាយសមីការ យើងបាន

យើងឃើញថាផលគុណនឹង និងលក្ខណៈ គឺមានសារៈសំខាន់ក្នុងការដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ហៅថាកត្តាអាំងតេក្រាល

ឧទាហរណ៍[កែប្រែ]

ដោះស្រាយសមីការសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល

យើងអាចឃើញថាក្នុងករណីនេះ

(សំគាល់៖ យើងមិនចាំបាច់បញ្ចូលថេរអាំងតេក្រាលទេ យើងត្រូវការតែចំលើយមួយគត់ មិនមែនចម្លើយទូទៅទេ)

ដោយគុណអង្គទាំងសងខាងនឹង យើងបាន

ដូចនេះ

បម្រើបម្រាស់ទូទៅ[កែប្រែ]

ពាក្យកត្តាអាំងតេក្រាលស្ទើរតែជាចម្លើយទូទៅនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនេអ៊ែរលំដាប់ទី១។ ឧទាហរណ៍ចំពោះសមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរលំដាប់ទី២

អាចទទួលបាន នូវកត្តាអាំងតេក្រាល

ដើម្បីធ្វើអាំងតេក្រាល កត់សំគាល់ថា​អង្គទាំងសងខាង​នៃសមីការ​អាចសំដែងជាដេរីវេ​ដោយត្រលប់ថយក្រោយវិញជាមួយនិងក្បួនឆេន (chain rule) (ឬហៅថាទ្រឹស្តីបទដេរីវេនៃអនុគមន៍បណ្តាក់)៖

ហេតុនេះ

ដោយប្រើវិធីបំបែកអថេរ គេបាន

នេះ​ជា​ដំណោះស្រាយអ៊ីមផ្លីស៊ីត​ដែលជាប់ទាក់ទង់និងអាំងតេក្រាលថ្នាក់ខ្ពស់។