ចំនួនកុំផ្លិច

ដោយវិគីភីឌា

ចំនួនកុំផ្លិច (អង់គ្លេស: complex number) ជាចំនួនដែលអាចសំដែងជាទំរង់ ដែល និង ជាចំនួនពិត និង ជាឯកតានិមិ្មត ()។

និយមន័យ[កែប្រែ]

  • ឯកតានិមិ្មត
a ជាផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Real Part)
b ជាផ្នែកនិម្មិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Imaginary part)

ប្រមាណវិធី[កែប្រែ]

  • ផលបូក:
  • ផលដក:
  • ផលគុណ:
  • ផលចែក:

ផ្លង់កុំផ្លិច[កែប្រែ]

លក្ខណៈធរណីមាត្រនៃ និងចំលាស់របស់វាក្នុងប្លង់កុំផ្លិច

តំលៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់[កែប្រែ]

  ប្រសិនបើ z ជាចំនួនពិតសុទ្ធ
  iប្រសិនបើ z ជាចំនួននិម្មិតសុទ្ធ
  ប្រសិនបើ z មិនស្មើសូន្យ

ប្រភាគនៃចំនួនកុំផ្លិច[កែប្រែ]

ទំរង់ប៉ូលែរ[កែប្រែ]

កូអរដោនេប៉ូលែក្នុងតំរុយដេកាត

ផ្ទុយមកវិញ


ទំរង់ត្រីកោណមាត្រ និង​ម៉ូឌុលចំនួនកុំផ្លិច[កែប្រែ]

, ដែល ជាម៉ូឌុលនៃ​

ទ្រឹស្តីបទ :

បើគេមានទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកំផ្លិច និង ដែល និង គេបាន​

ក)​

ខ)

ទ្រឹស្តីបទ :

បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន

លក្ខណៈ

គេអោយ និង ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន

ក)​
ខ)
គ)

ស្វ័យគុណទី​ ​ នៃចំនួនកុំផ្លិច[កែប្រែ]

គេមាន

តាមរូបមន្ត

គេបាន





........................................................................................



ជាទូទៅ :​

គ្រប់ គេទាញបាន ហៅថា ទ្រឹស្តីបទដឺម័រ។

ឧទាហរណ៍​: គណនា​

តាង គេបាន
តាមទ្រឹស្តីបទដឺម័រ



ដូចនេះ

រឹសទី នៃចំនួនកុំផ្លិច[កែប្រែ]

បើចំនួនកុំផ្លិចមេនសូន្យ Z​ មានរឹសទី n គឺ W គេបាន ​។ ទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច Z និង W គឺ និង

គេបាន

ដោយ គេបាន

ចំនួនកុំផ្លិចពីរស្មើគ្នា ម៉ូឌុលរបស់វាក៏ស្មើគ្នាដែរ។

ដូចនេះ ។ ដោយ និង នាំអោយ



គេបាន នាំអោយ

ជំនួស និង ក្នុងទំរង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច គេបាន

បើ​គេជំនួស គេបាន n រឹសទី n​ ផ្សេងៗគ្នានៃ Z​ ។

ទ្រឹស្តីបទ :

បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យ​ ហើយ​ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាននោះ Z មានរឹសទី n គឺ​ :

បើ k=0;1;2;...;n-1 នោះ Z មានរឹសទី n គឺ ​ ។

ឧទាហរណ៍ :​ គណនារឹសទី 6 នៃ -1

តាង Z = -1 + 0i គេបាន

និង នាំអោយ



n = 6 យើងគណនារឹសទី 6 នៃ​ Z = -1 + 0i ។



បើ k=0;1;2;3;4;5 គេបាន

k=0​ នាំអោយ

k=1 នាំអោយ

k=2 នាំអោយ

k=3 នាំអោយ

k=4 នាំអោយ

k=5 នាំអោយ

សូមមើលផងដែរ[កែប្រែ]