Jump to content

ចំនួនកុំផ្លិច

ពីវិគីភីឌា

ចំនួនកុំផ្លិច៖ គឺជាចំនួនដែលមានទម្រង់ ដែល និង ជាចំនួនពិត និង ជាឯកតានិមិ្មត ()។

និយមន័យ

[កែប្រែ]
  • ឯកតានិមិ្មត
a ជាផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Real Part)
b ជាផ្នែកនិម្មិតនៃចំនួនកុំផ្លិច Z (Imaginary part)

ប្រមាណវិធី

[កែប្រែ]

  • ផលបូក:
  • ផលដក:
  • ផលគុណ:
  • ផលចែក:

ប្លង់កុំផ្លិច

[កែប្រែ]
លក្ខណៈធរណីមាត្រនៃ និងចំលាស់របស់វាក្នុងប្លង់កុំផ្លិច

តំលៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់

[កែប្រែ]
  ប្រសិនបើ z ជាចំនួនពិតសុទ្ធ
  ប្រសិនបើ z ជាចំនួននិម្មិតសុទ្ធ
  ប្រសិនបើ z ខុសពីសូន្យ

ប្រភាគនៃចំនួនកុំផ្លិច

[កែប្រែ]

ទម្រង់ប៉ូលែរ

[កែប្រែ]

កូអរដោនេប៉ូលែក្នុងតម្រុយដេកាត

ផ្ទុយមកវិញ


ទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ និង ​ម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច

[កែប្រែ]
, ដែល ជាម៉ូឌុលនៃ​

ទ្រឹស្តីបទ៖

បើគេមានទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកំផ្លិច និង ដែល និង គេបាន​

ក)​

ខ)

ទ្រឹស្តីបទ៖

បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន

លក្ខណៈ

គេឲ្យ និង ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន

ក)​
ខ)
គ)

ស្វ័យគុណទី​ ​ នៃចំនួនកុំផ្លិច

[កែប្រែ]

គេមាន

តាមរូបមន្ត

គេបាន





........................................................................................



ជាទូទៅ៖​

គ្រប់ គេទាញបាន ហៅថា ទ្រឹស្តីបទដឺម័រ។

ឧទាហរណ៍​: គណនា​

តាង គេបាន
តាមទ្រឹស្តីបទដឺម័រ



ដូចនេះ

ឫសទី នៃចំនួនកុំផ្លិច

[កែប្រែ]

បើចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យ Z​ មានឫសទី n គឺ W គេបាន ​។ ទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច Z និង W គឺ និង

គេបាន

ដោយ គេបាន

ចំនួនកុំផ្លិចពីរស្មើគ្នា ម៉ូឌុលរបស់វាក៏ស្មើគ្នាដែរ។

ដូចនេះ ។ ដោយ និង នាំឲ្យ



គេបាន នាំឲ្យ

ជំនួស និង ក្នុងទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច គេបាន

បើ​គេជំនួស គេបាន n ឫសទី n​ ផ្សេងៗគ្នានៃ Z​ ។

ទ្រឹស្តីបទ៖

បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យ​ ហើយ​ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាននោះ Z មានឫសទី n គឺ​ :

បើ k=0;1;2;...;n-1 នោះ Z មានឫសទី n គឺ ​ ។

ឧទាហរណ៍ :​ គណនាឫសទី 6 នៃ -1

តាង Z = -1 + 0i គេបាន

និង នាំអោយ



n = 6 យើងគណនាឫសទី 6 នៃ​ Z = -1 + 0i ។



បើ k=0;1;2;3;4;5 គេបាន

k=0​ នាំឲ្យ

k=1 នាំឲ្យ

k=2 នាំឲ្យ

k=3 នាំឲ្យ

k=4 នាំឲ្យ

k=5 នាំឲ្យ

សូមមើលផងដែរ

[កែប្រែ]