ចំនុចប៊្រូការ

ដោយវិគីភីឌា
ចំនុចប្រ៊ូការ​នៃ​ត្រីកោណ​ដែល​ត្រូវបានសង់​នៅ​ត្រង់​ចំនុចប្រសព្វ​នៃ​រង្វង់​បី

ចំនុចប្រ៊ូការ (Brocard points) ជាចំនុចពិសេសមួយក្នុងត្រីកោណ ដែលឈ្មោះរបស់វា​ត្រូវបានហៅ​ដោយយក​ឈ្មោះតាម​គណិតវិទូ​បារាំង ហង់រី ប្រ៊ូការ (Henri Brocard) (១៨៤៥ – ១៩២២) ។

និយមន័យ[កែប្រែ]

ក្នុងត្រីកោណ ABC ដែលមានរង្វាស់ជ្រុង a; b; និង c កំពូល A; B​ និង C ក្នុងទិសដៅស្របនឹងទ្រនិចនាឡិកា ត្រូវតែអាចមានចំនុច P មួយ ដែលអង្កត់ និង បង្កើតបានមុំដូចគ្នា រៀងគ្នាជាមួយនឹងជ្រុង a; b និង c គឺ

ចំនុច P ត្រូវបានគេហៅថាចំនុចប្រ៊ូការទី១នៃត្រីកោណ ABC និងមុំ ត្រូវបានគេហៅថាមុំប្រ៊ូការ នៃត្រីកោណ ABC ។ មុំនេះផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ៖

ដែល គឺជាមុំនៃកំពូល A, B, C រៀងគ្នានៃត្រីកោណ ABC ។

ក៏មានផងដែរនូវចំនុចប្រ៊ូការទី២ Q ក្នុងត្រីកោណ ABC ដែលអង្កត់ , និង បង្កើតជាមួយជ្រុង a b និង c រៀងគ្នាបានមុំស្មើគ្នា។ គេបាន

សំគាល់៖ចំនុចប្រ៊ូការទី២មានមុំដូចគ្នានឹងចំនុចប្រ៊ូការទី១ដែរ

គឺដូចគ្នានឹង

ចំនុចប្រ៊ូការ២​មានទាក់ទងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ​ទៅនឹងចំនុចប្រ៊ូការមួយផ្សេងទៀត។ តាមភាពខុសគ្នារវាងចំនុចប្រ៊ូការទី១ និង ចំនុចប្រ៊ូការទី២ គឺអាស្រ័យទៅតាមលំដាប់នៃការជ្រើសរើស​មុំ​ក្នុង​ត្រីកោណ ABC ។ ឧទាហរណ៍: ចំនុចប្រ៊ូការទី១នៃត្រីកោណ ABC គឺដូចគ្នានឹងចំនុចប្រ៊ូការទី២នៃត្រីកោណ ABC។

ជាចំនុចប្រ៊ូការទី១ និង ជាចំនុចប្រ៊ូការទី២

គ្រប់មុំ និង គឺស្មើគ្នានឹងមុំប្រ៊ូការនៃត្រីកោណ ABC និងអាចគណនាតាមរូបមន្ត:

ដែល ជាក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABC ។

ក៏មានផងដែរនូវឈ្មោះបន្ទាត់ប្រ៊ូការដែលជាបន្ទាត់កាត់តាមកំពូលនៃត្រីកោណនឹងចំនុចប្រ៊ូការ។

កូអរដោនេបារីសង់នៃចំនុចប្រ៊ូការទី១គឺ និងកូអរដោនេបារីសង់នៃចំនុចប្រ៊ូការទី២គឺ