បារីសង់

ដោយវិគីភីឌា
បារីសង់របស់ត្រីកោណ

ក្នុងធរណីមាត្រ បារីសង់នៃវត្ថុ ក្នុងលំហដែលមានវិមាត្រ គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃគ្រប់ប្លង់ដែលបែងចែកវត្ថុ ជាពីរផ្នែកដែលមានម៉ូម៉ង់ស្មើគ្នាចំពោះប្លង់។ ជាធម្មតា វាត្រូវបានគេហៅថា មធ្យមនៃគ្រប់ចំនុចនៃ

បារីសង់នៃសំនុំចំនុចអាចត្រូវគេគណនា តាមមធ្យមនព្វន្ឋនៃកូអរដោនេរបស់ចំនុច។

បារីសង់របស់ត្រីកោណ និង តេត្រាអែត[កែប្រែ]

Triangle centroid 1.svg Triangle centroid 2.svg

បារីសង់របស់ត្រីកោណមួយ គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យានទាំង៣របស់ត្រីកោណនោះ។

បារីសង់ចែកមេដ្យាននីមួយៗតាមផលធៀប 2:1​ មានន័យថាវាស្ថិតនៅ នៃកំពស់រវាងជ្រុងនីមួយៗ និង ចំនុចឈម (ដូចបង្ហាញក្នុងរូប)។

បើត្រីកោណបង្កើតឡើងដោយរបាយស្មើសាច់ នោះបារីសង់ជាទីប្រជុំទំងន់នៃត្រីកោណ។ កូអរដោនេដេកាតរបស់វា គឺជាមធ្យមនៃកូអរដោនេរបស់កំពូលទាំង៣ ។ ដូចនេះ បើកំពូលទាំង៣មានកូអរដោនេ និង នោះបារីសង់មានកូអរដោនេ :

បារីសង់របស់តេត្រាអែត គឺជាប្រសព្វនៃគ្រប់អង្កត់បន្ទាត់ដែលភ្ជាប់កំពូលនីមួយៗ ទៅនឹងបារីសង់របស់មុខឈម។ អង្កត់បន្ទាត់ទាំងនេះចែកបារីសង់តាមផលធៀប 3:1 ។

បង្ហាញថាបារីសង់នៃត្រីកោណមួយចែកមេដ្យាននីមួយៗតាមផលធៀប 2:1​[កែប្រែ]

តាងមេដ្យាន AD BE និង CF នៃត្រីកោណABC ប្រសព្វគ្នាត្រង់ G ដែលជាបារីសង់នៃត្រីកោណ ហើយតាងបន្ទាត់ត្រង់ AD មានពន្លាតដល់ចំនុច O ដែល

នោះ ត្រីកោណ AGE និង AOC ជាត្រីកោណដូចគ្នា (AO ស្មើ២ដង AG ហើយ AC​ ស្មើ២ដង AE) ដូចនេះ OC ស្របនឹង GE ។ ដោយ GE ជាពន្លាតនៃ BG ដូចនេះ OC ស្របនឹង BG ។ សំរាយដូចគ្នា គេបាន OB ស្របនឹង CG

GBOC ជាប្រលេឡូក្រាម ។ អង្កត់ទ្រូងរបស់ប្រលេឡូក្រាមប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំនុច D ។ គេបាន GD = DO

ដូចនេះ

ទាំងនេះពិតចំពោះគ្រប់មេដ្យាន

បារីសង់របស់ពហុកោណ[កែប្រែ]

បារីសង់នៃពហុកោណបិទជិតដែលកំនត់ដោយ N កំពូល ( xi , yi ) អាចត្រូវបានគេគណនាដូចខាងក្រោម ។ កំពូល ( xN , yN ) ដូចនឹង ( x0 , y0 )

ផ្ទៃរបស់គឺ

នោះ បារីសង់របស់ពហុកោណគឺ

បារីសង់នៃសំនុំចំនុច[កែប្រែ]

គេអោយ សំនុំចំនុច in ។ បារីសង់របស់វា គឺកំនត់ដោយ

បារីសង់នៃផ្ទៃ[កែប្រែ]

បារីសង់នៃផ្ទៃ គឺស្រដៀងនឹងទីប្រជុំនៃមាសនៃអង្គធាតុ។ បើអង្គធាតុជាអូម៉ូសែន ទីប្រជុំទំងន់នៃម៉ាសគឺជាបារីសង់។

ចំពោះរូបធាតុ២ គេបានសមីការ

ជាចំងាយពីអ័ក្សកូអរដោនេទៅបារីសង់នៃផ្ទៃអង្គធាតុ។ ជាផ្ទៃនៃផ្នែករបស់អង្គធាតុ។ អនុគមន៍ទូទៅសំរាប់គណនាបារីសង់

ចំងាយពីអ័ក្ស (y'oy) ទៅបារីសង់ គឺ ។ ចំងាយពីអ័ក្ស (x'ox) ទៅបារីសង់ គឺ ។ កូអរដោនេរបស់បារីសង់

រូបមន្តអាំងតេក្រាល[កែប្រែ]

អាប់ស៊ីសរបស់បារីសង់នៃប្លង់អោយដោយអាំងតេក្រាល

បារីសង់របស់កោន និង ពីរ៉ាមីត[កែប្រែ]

បារីសង់របស់កោន ឬ ពីរ៉ាមីតគឺស្ថិតនៅលើអង្កត់បន្ទាត់ដែលភ្ជាប់កំពូលទៅនឹងបាតនៃបារីសង់​ ហើយចែកអង្កត់នោះជាប្រភាគ ៣:១ ។