ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុង

មានទ្រឹស្ដីបទវ៉រីញ៉ុង(Varignon's theorem)២គឺ មួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងមួយទៀតនៅក្នុងមេកានិច។ ទ្រឹស្ដីបទទាំង២នេះត្រូវបានបកស្រាយដោយគណិតវិទូបារាំងឈ្មោះ ព្យែរ វ៉ារីញ៉ុង [Pierre Varignon (1654 – 1722)]។

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងនៅក្នុងគណិតវិទ្យា

ទ្រឹស្ដីបទនេះត្រូវបានបកស្រាយនៅឆ្នាំ១៧៣១។ ទ្រឹស្ដីបទនេះនិយាយអំពីរបៀបសង់ប្រលេឡូក្រាម​(គេឱ្យឈ្មោះថាប្រលេឡូក្រាមវ៉ារីញ៉ុង)ពីចតុកោណសមញ្ញ។ ពំនោលទ្រឹស្ដី៖

ចំណុចកណ្ដាលនៃជ្រុងរបស់ចតុកោណមួយ បង្កើតបានជាប្រលេឡូក្រាមមួយ។ ក្នុងករណីដែលចតុកោណនោះជាចតុកោណប៉ោងឬផត ក្រឡាផ្ទៃរបស់ប្រលេឡូក្រាមនោះស្មើនឹងពាក់កណ្ដាលក្រឡាផ្ទៃ​របស់ចតុកោណទាំងមូល។

ប្រសិនបើយើងគិតពីសញ្ញាណផ្ទៃមានទិសដៅ ទ្រឹស្ដីបទនេះក៏ផ្ទៀងផ្ទាត់ក្នុងករណីចតុកោណខ្វែងដែរ។

ចតុកោណប៉ោង	ចតុកោណផត	ចតុកោណខ្វែង

សម្រាយបញ្ជាក់

ដោយអនុវត្តទ្រឹស្ដីបទចំណុចកណ្ដាល យើងស្រាយបញ្ជាក់ថាជ្រុងឈម២ៗនៃចតុកោណ $\mathrm {IJKL}$ ស្របនឹងអង្កត់ទ្រូងរបស់ចតុកោណ $\mathrm {ABCD}$ ហេតុនេះចតុកោណ $\mathrm {IJKL}$ជាប្រលេឡូក្រាម។

យើងយកប្រវែង ${\overline {BD}}$ ស្មើនឹង $d\;$ កម្ពស់របស់ត្រីកោណ ABD និង CBD គឺ $h_{1}\;$ និង $h_{2}\;$។ ដោយប្រើទ្រឹស្ដីបទតាលែស គេបាន បាតរបស់ប្រលេឡូក្រាមស្មើនឹង ${\frac {1}{2}}d\;$ ហើយកម្ពស់ $h={\frac {1}{2}}(h_{1}+h_{2})$។

$S_{IJKL}={\frac {1}{2}}d.{\frac {1}{2}}(h_{1}+h_{2})={\frac {1}{2}}({\frac {1}{2}}d.h_{1}+{\frac {1}{2}}d.h_{2})={\frac {1}{2}}(S_{ABD}+S_{CBD})={\frac {1}{2}}S_{ABCD}$

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងនៅក្នុងមេកានិច

កម្លាំង ${\vec {F}}$ មួយបំបែកជា២កម្លាំង ${\vec {F}}_{1}$ និង ${\vec {F}}_{2}$ :

${\vec {F}}={\vec {F}}_{1}+{\vec {F}}_{2}$។

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងពោលថា៖

ម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំង ${\vec {F}}$ ធៀបនឹងចំណុច A មួយស្មើនឹងផលបូកនៃម៉ូម៉ង់កម្លាំង ${\vec {F}}_{1}$ et ${\vec {F}}_{2}$ ធៀបទៅនឹងចំណុចដដែលនោះ។

${\vec {M}}_{{\vec {F}}/A}={\vec {M}}_{{\vec {F_{1}}}/A}+{\vec {M}}_{{\vec {F_{2}}}/A}$