ធរណីមាត្រនៃ
z
{\displaystyle z}
z
¯
{\displaystyle {\bar {z}}}
ប្លង់កុំផ្លិច ។ ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច
z
=
x
+
i
y
{\displaystyle z=x+iy}
x
{\displaystyle x}
នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ផ្នែកពិត នៃចំនួនកុំផ្លិច (real part of complex number)
z
{\displaystyle z}
z
{\displaystyle z}
z
=
(
x
,
y
)
{\displaystyle z=(x,y)\,}
z
=
x
+
i
y
{\displaystyle z=x+iy\,}
z
{\displaystyle z\,}
x
{\displaystyle x\,}
z } or
ℜ
{\displaystyle \Re }
z } ដែល
ℜ
{\displaystyle \Re }
ទាក់ទងទៅចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់
z
¯
{\displaystyle {\bar {z}}\,}
z
{\displaystyle z\,}
z
+
z
¯
2
{\displaystyle z+{\bar {z}} \over 2\,}
ចំពោះចំនួនកុំផ្លិចក្នុងទំរង់ប៉ូលែរ
z
=
(
r
,
θ
)
{\displaystyle z=(r,\theta )\,}
z
=
(
r
cos
θ
,
r
sin
θ
)
{\displaystyle z=(r\cos \theta ,r\sin \theta )\,}
z
=
r
(
cos
θ
+
i
sin
θ
)
{\displaystyle z=r(\cos \theta +i\sin \theta )\,}
z
=
r
e
i
θ
{\displaystyle z=re^{i\theta }\,}
r
e
i
θ
{\displaystyle re^{i\theta }\,}
r
cos
θ
{\displaystyle r\cos \theta \,}
ការរកផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍ខួបដែនអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចគឺជាការងាយដោយសំដែងវាជាផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍កុំផ្លិច។
ដូចគ្នាដែរ នៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ គេអាចសំដែងស៊ីនុសូអ៊ីដជាអនុគមន៍ផ្នែកពិតនៃទំរង់កុំផ្លិច។ ឧទាហរណ៍៖
cos
(
n
θ
)
+
cos
[
(
n
−
2
)
θ
]
=
Re
{
e
i
n
θ
+
e
i
(
n
−
2
)
θ
}
=
Re
{
(
e
i
θ
+
e
−
i
θ
)
⋅
e
i
(
n
−
1
)
θ
}
=
Re
{
2
cos
(
θ
)
⋅
e
i
(
n
−
1
)
θ
}
=
2
cos
(
θ
)
⋅
Re
{
e
i
(
n
−
1
)
θ
}
=
2
cos
(
θ
)
⋅
cos
[
(
n
−
1
)
θ
]
{\displaystyle {\begin{aligned}\cos(n\theta )+\cos[(n-2)\theta ]&=\operatorname {Re} \left\{e^{in\theta }+e^{i(n-2)\theta }\right\}\\&=\operatorname {Re} \left\{(e^{i\theta }+e^{-i\theta })\cdot e^{i(n-1)\theta }\right\}\\&=\operatorname {Re} \left\{2\cos(\theta )\cdot e^{i(n-1)\theta }\right\}\\&=2\cos(\theta )\cdot \operatorname {Re} \left\{e^{i(n-1)\theta }\right\}\\&=2\cos(\theta )\cdot \cos[(n-1)\theta ]\end{aligned}}}
R
e
(
−
z
)
=
−
R
e
z
{\displaystyle \mathrm {Re} \,(-z)=-\mathrm {Re} \,z}
R
e
(
z
+
w
)
=
R
e
z
+
R
e
w
{\displaystyle \mathrm {Re} \,(z+w)=\mathrm {Re} \,z+\mathrm {Re} \,w\;}
R
e
(
i
z
)
=
−
I
m
z
{\displaystyle \mathrm {Re} \,(iz)=-\mathrm {Im} \,z\;}
ដែល Re តំណាងអោយផ្នែកពិត (Real Part) និង Im តំណាងអោយផ្នែកនិម្មិត (Imaginary Part)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\cos(n\theta )+\cos[(n-2)\theta ]&=\operatorname {Re} \left\{e^{in\theta }+e^{i(n-2)\theta }\right\}\\&=\operatorname {Re} \left\{(e^{i\theta }+e^{-i\theta })\cdot e^{i(n-1)\theta }\right\}\\&=\operatorname {Re} \left\{2\cos(\theta )\cdot e^{i(n-1)\theta }\right\}\\&=2\cos(\theta )\cdot \operatorname {Re} \left\{e^{i(n-1)\theta }\right\}\\&=2\cos(\theta )\cdot \cos[(n-1)\theta ]\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0d3c4ca4e8b682c8d05ec04048d86a4031b952f)
